↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 193.33 m → | N 50 |
→ |
↑ 193.30 m ↓ |
↑ 193.30 m ↓ |
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N 50 |
← 193.34 m → 37 370 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65967 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44036 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503292083740234 y=0.335971832275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503292083740234 × 217)
floor (0.503292083740234 × 131072)
floor (65967.5)tx = 65967 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.335971832275391 × 217)
floor (0.335971832275391 × 131072)
floor (44036.5)ty = 44036 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65967 / 44036 ti = "17/65967/44036" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65967/44036.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65967 ÷ 217
65967 ÷ 131072x = 0.503288269042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44036 ÷ 217
44036 ÷ 131072y = 0.335968017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503288269042969 × 2 - 1) × π
0.0065765380859375 × 3.1415926535Λ = 0.02066080 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.335968017578125 × 2 - 1) × π
0.32806396484375 × 3.1415926535Φ = 1.03064334183121 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02066080} λ = 0.02066080} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03064334183121))-π/2
2×atan(2.8028684573116)-π/2
2×1.22809657793619-π/2
2.45619315587238-1.57079632675φ = 0.88539683 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02066080} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.183777° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88539683 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.729502° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65967 KachelY 44036 0.02066080 0.88539683 1.183777 50.729502 Oben rechts KachelX + 1 65968 KachelY 44036 0.02070874 0.88539683 1.186523 50.729502 Unten links KachelX 65967 KachelY + 1 44037 0.02066080 0.88536649 1.183777 50.727763 Unten rechts KachelX + 1 65968 KachelY + 1 44037 0.02070874 0.88536649 1.186523 50.727763 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88539683-0.88536649) × R
3.03400000000176e-05 × 6371000dl = 193.296140000112m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88539683-0.88536649) × R
3.03400000000176e-05 × 6371000dr = 193.296140000112m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02066080-0.02070874) × cos(0.88539683) × R
4.79399999999998e-05 × 0.632982338948803 × 6371000do = 193.329099280368m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02066080-0.02070874) × cos(0.88536649) × R
4.79399999999998e-05 × 0.633005826861017 × 6371000du = 193.336273093337m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88539683)-sin(0.88536649))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.632982338948803-0.633005826861017)× R²
abs(0.02070874-0.02066080)×2.34879122148479e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.34879122148479e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.34879122148479e-05× 40589641000000 ar = 37370.4619788376m²