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← | N 50 |
← 193.12 m → | N 50 |
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↑ 193.11 m ↓ |
↑ 193.11 m ↓ |
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N 50 |
← 193.12 m → 37 292 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65963 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44012 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503261566162109 y=0.335788726806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503261566162109 × 217)
floor (0.503261566162109 × 131072)
floor (65963.5)tx = 65963 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.335788726806641 × 217)
floor (0.335788726806641 × 131072)
floor (44012.5)ty = 44012 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65963 / 44012 ti = "17/65963/44012" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65963/44012.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65963 ÷ 217
65963 ÷ 131072x = 0.503257751464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44012 ÷ 217
44012 ÷ 131072y = 0.335784912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503257751464844 × 2 - 1) × π
0.0065155029296875 × 3.1415926535Λ = 0.02046906 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.335784912109375 × 2 - 1) × π
0.32843017578125 × 3.1415926535Φ = 1.03179382742209 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02046906} λ = 0.02046906} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03179382742209))-π/2
2×atan(2.80609497275875)-π/2
2×1.22846053432851-π/2
2.45692106865702-1.57079632675φ = 0.88612474 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02046906} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.172791° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88612474 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.771208° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65963 KachelY 44012 0.02046906 0.88612474 1.172791 50.771208 Oben rechts KachelX + 1 65964 KachelY 44012 0.02051699 0.88612474 1.175537 50.771208 Unten links KachelX 65963 KachelY + 1 44013 0.02046906 0.88609443 1.172791 50.769471 Unten rechts KachelX + 1 65964 KachelY + 1 44013 0.02051699 0.88609443 1.175537 50.769471 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88612474-0.88609443) × R
3.03099999999779e-05 × 6371000dl = 193.105009999859m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88612474-0.88609443) × R
3.03099999999779e-05 × 6371000dr = 193.105009999859m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02046906-0.02051699) × cos(0.88612474) × R
4.79299999999981e-05 × 0.632418647961062 × 6371000do = 193.116642151238m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02046906-0.02051699) × cos(0.88609443) × R
4.79299999999981e-05 × 0.632442126608366 × 6371000du = 193.12381163864m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88612474)-sin(0.88609443))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.632418647961062-0.632442126608366)× R²
abs(0.02051699-0.02046906)×2.34786473038984e-05× R²
4.79299999999981e-05×2.34786473038984e-05× 6371000²
4.79299999999981e-05×2.34786473038984e-05× 40589641000000 ar = 37292.4833485938m²