↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 193.14 m → | N 50 |
→ |
↑ 193.11 m ↓ |
↑ 193.11 m ↓ |
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N 50 |
← 193.15 m → 37 297 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65958 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44010 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503223419189453 y=0.335773468017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503223419189453 × 217)
floor (0.503223419189453 × 131072)
floor (65958.5)tx = 65958 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.335773468017578 × 217)
floor (0.335773468017578 × 131072)
floor (44010.5)ty = 44010 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65958 / 44010 ti = "17/65958/44010" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65958/44010.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65958 ÷ 217
65958 ÷ 131072x = 0.503219604492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44010 ÷ 217
44010 ÷ 131072y = 0.335769653320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503219604492188 × 2 - 1) × π
0.006439208984375 × 3.1415926535Λ = 0.02022937 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.335769653320312 × 2 - 1) × π
0.328460693359375 × 3.1415926535Φ = 1.03188970122133 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02022937} λ = 0.02022937} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03188970122133))-π/2
2×atan(2.80636401664174)-π/2
2×1.22849084939196-π/2
2.45698169878392-1.57079632675φ = 0.88618537 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02022937} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.159058° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88618537 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.774682° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65958 KachelY 44010 0.02022937 0.88618537 1.159058 50.774682 Oben rechts KachelX + 1 65959 KachelY 44010 0.02027731 0.88618537 1.161804 50.774682 Unten links KachelX 65958 KachelY + 1 44011 0.02022937 0.88615506 1.159058 50.772945 Unten rechts KachelX + 1 65959 KachelY + 1 44011 0.02027731 0.88615506 1.161804 50.772945 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88618537-0.88615506) × R
3.03099999999779e-05 × 6371000dl = 193.105009999859m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88618537-0.88615506) × R
3.03099999999779e-05 × 6371000dr = 193.105009999859m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02022937-0.02027731) × cos(0.88618537) × R
4.79399999999998e-05 × 0.632371681176823 × 6371000do = 193.142588678474m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02022937-0.02027731) × cos(0.88615506) × R
4.79399999999998e-05 × 0.632395160986298 × 6371000du = 193.149760016658m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88618537)-sin(0.88615506))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.632371681176823-0.632395160986298)× R²
abs(0.02027731-0.02022937)×2.34798094751465e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.34798094751465e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.34798094751465e-05× 40589641000000 ar = 37297.493931699m²