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← | N 51 |
← 189.26 m → | N 51 |
→ |
↑ 189.28 m ↓ |
↑ 189.28 m ↓ |
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N 51 |
← 189.27 m → 35 825 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65945 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43467 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503124237060547 y=0.331630706787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503124237060547 × 217)
floor (0.503124237060547 × 131072)
floor (65945.5)tx = 65945 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.331630706787109 × 217)
floor (0.331630706787109 × 131072)
floor (43467.5)ty = 43467 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65945 / 43467 ti = "17/65945/43467" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65945/43467.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65945 ÷ 217
65945 ÷ 131072x = 0.503120422363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43467 ÷ 217
43467 ÷ 131072y = 0.331626892089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503120422363281 × 2 - 1) × π
0.0062408447265625 × 3.1415926535Λ = 0.01960619 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.331626892089844 × 2 - 1) × π
0.336746215820312 × 3.1415926535Φ = 1.05791943771502 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01960619} λ = 0.01960619} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05791943771502))-π/2
2×atan(2.88037195749088)-π/2
2×1.23663829744431-π/2
2.47327659488862-1.57079632675φ = 0.90248027 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01960619} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.123352° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90248027 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.708311° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65945 KachelY 43467 0.01960619 0.90248027 1.123352 51.708311 Oben rechts KachelX + 1 65946 KachelY 43467 0.01965413 0.90248027 1.126099 51.708311 Unten links KachelX 65945 KachelY + 1 43468 0.01960619 0.90245056 1.123352 51.706608 Unten rechts KachelX + 1 65946 KachelY + 1 43468 0.01965413 0.90245056 1.126099 51.706608 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90248027-0.90245056) × R
2.97099999999606e-05 × 6371000dl = 189.282409999749m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90248027-0.90245056) × R
2.97099999999606e-05 × 6371000dr = 189.282409999749m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01960619-0.01965413) × cos(0.90248027) × R
4.79399999999998e-05 × 0.619665196038272 × 6371000do = 189.261701052234m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01960619-0.01965413) × cos(0.90245056) × R
4.79399999999998e-05 × 0.619688514141345 × 6371000du = 189.26882300112m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90248027)-sin(0.90245056))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.619665196038272-0.619688514141345)× R²
abs(0.01965413-0.01960619)×2.33181030727669e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.33181030727669e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.33181030727669e-05× 40589641000000 ar = 35824.5849284507m²