↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 43 |
← 222.24 m → | N 43 |
→ |
↑ 222.22 m ↓ |
↑ 222.22 m ↓ |
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N 43 |
← 222.25 m → 49 387 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65943 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48007 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503108978271484 y=0.366268157958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503108978271484 × 217)
floor (0.503108978271484 × 131072)
floor (65943.5)tx = 65943 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.366268157958984 × 217)
floor (0.366268157958984 × 131072)
floor (48007.5)ty = 48007 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65943 / 48007 ti = "17/65943/48007" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65943/48007.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65943 ÷ 217
65943 ÷ 131072x = 0.503105163574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48007 ÷ 217
48007 ÷ 131072y = 0.366264343261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503105163574219 × 2 - 1) × π
0.0062103271484375 × 3.1415926535Λ = 0.01951032 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.366264343261719 × 2 - 1) × π
0.267471313476562 × 3.1415926535Φ = 0.840285913439964 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01951032} λ = 0.01951032} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.840285913439964))-π/2
2×atan(2.31702935191811)-π/2
2×1.16335959458362-π/2
2.32671918916724-1.57079632675φ = 0.75592286 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01951032} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.117859° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.75592286 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.311190° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65943 KachelY 48007 0.01951032 0.75592286 1.117859 43.311190 Oben rechts KachelX + 1 65944 KachelY 48007 0.01955826 0.75592286 1.120606 43.311190 Unten links KachelX 65943 KachelY + 1 48008 0.01951032 0.75588798 1.117859 43.309191 Unten rechts KachelX + 1 65944 KachelY + 1 48008 0.01955826 0.75588798 1.120606 43.309191 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.75592286-0.75588798) × R
3.48799999999594e-05 × 6371000dl = 222.220479999741m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.75592286-0.75588798) × R
3.48799999999594e-05 × 6371000dr = 222.220479999741m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01951032-0.01955826) × cos(0.75592286) × R
4.79399999999998e-05 × 0.727638807647998 × 6371000do = 222.239621278607m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01951032-0.01955826) × cos(0.75588798) × R
4.79399999999998e-05 × 0.727662733506539 × 6371000du = 222.246928851656m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.75592286)-sin(0.75588798))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.727638807647998-0.727662733506539)× R²
abs(0.01955826-0.01951032)×2.39258585404967e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.39258585404967e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.39258585404967e-05× 40589641000000 ar = 49387.007266602m²