↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 188.39 m → | N 51 |
→ |
↑ 188.33 m ↓ |
↑ 188.33 m ↓ |
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N 51 |
← 188.40 m → 35 480 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65943 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43345 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503108978271484 y=0.330699920654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503108978271484 × 217)
floor (0.503108978271484 × 131072)
floor (65943.5)tx = 65943 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330699920654297 × 217)
floor (0.330699920654297 × 131072)
floor (43345.5)ty = 43345 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65943 / 43345 ti = "17/65943/43345" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65943/43345.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65943 ÷ 217
65943 ÷ 131072x = 0.503105163574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43345 ÷ 217
43345 ÷ 131072y = 0.330696105957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503105163574219 × 2 - 1) × π
0.0062103271484375 × 3.1415926535Λ = 0.01951032 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330696105957031 × 2 - 1) × π
0.338607788085938 × 3.1415926535Φ = 1.06376773946867 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01951032} λ = 0.01951032} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06376773946867))-π/2
2×atan(2.89726659618016)-π/2
2×1.2384461357376-π/2
2.47689227147519-1.57079632675φ = 0.90609594 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01951032} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.117859° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90609594 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.915473° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65943 KachelY 43345 0.01951032 0.90609594 1.117859 51.915473 Oben rechts KachelX + 1 65944 KachelY 43345 0.01955826 0.90609594 1.120606 51.915473 Unten links KachelX 65943 KachelY + 1 43346 0.01951032 0.90606638 1.117859 51.913780 Unten rechts KachelX + 1 65944 KachelY + 1 43346 0.01955826 0.90606638 1.120606 51.913780 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90609594-0.90606638) × R
2.95600000000951e-05 × 6371000dl = 188.326760000606m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90609594-0.90606638) × R
2.95600000000951e-05 × 6371000dr = 188.326760000606m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01951032-0.01955826) × cos(0.90609594) × R
4.79399999999998e-05 × 0.616823334375368 × 6371000do = 188.393723350863m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01951032-0.01955826) × cos(0.90606638) × R
4.79399999999998e-05 × 0.616846600830026 × 6371000du = 188.400829524994m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90609594)-sin(0.90606638))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.616823334375368-0.616846600830026)× R²
abs(0.01955826-0.01951032)×2.32664546578887e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.32664546578887e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.32664546578887e-05× 40589641000000 ar = 35480.2486671748m²