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← 189.12 m → | N 51 |
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↑ 189.09 m ↓ |
↑ 189.09 m ↓ |
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N 51 |
← 189.12 m → 35 761 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65940 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43452 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503086090087891 y=0.331516265869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503086090087891 × 217)
floor (0.503086090087891 × 131072)
floor (65940.5)tx = 65940 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.331516265869141 × 217)
floor (0.331516265869141 × 131072)
floor (43452.5)ty = 43452 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65940 / 43452 ti = "17/65940/43452" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65940/43452.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65940 ÷ 217
65940 ÷ 131072x = 0.503082275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43452 ÷ 217
43452 ÷ 131072y = 0.331512451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503082275390625 × 2 - 1) × π
0.00616455078125 × 3.1415926535Λ = 0.01936651 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.331512451171875 × 2 - 1) × π
0.33697509765625 × 3.1415926535Φ = 1.05863849120932 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01936651} λ = 0.01936651} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05863849120932))-π/2
2×atan(2.88244384382108)-π/2
2×1.23686102079565-π/2
2.47372204159131-1.57079632675φ = 0.90292571 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01936651} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.109619° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90292571 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.733832° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65940 KachelY 43452 0.01936651 0.90292571 1.109619 51.733832 Oben rechts KachelX + 1 65941 KachelY 43452 0.01941444 0.90292571 1.112365 51.733832 Unten links KachelX 65940 KachelY + 1 43453 0.01936651 0.90289603 1.109619 51.732132 Unten rechts KachelX + 1 65941 KachelY + 1 43453 0.01941444 0.90289603 1.112365 51.732132 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90292571-0.90289603) × R
2.96800000000319e-05 × 6371000dl = 189.091280000203m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90292571-0.90289603) × R
2.96800000000319e-05 × 6371000dr = 189.091280000203m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01936651-0.01941444) × cos(0.90292571) × R
4.79300000000016e-05 × 0.619315523747349 × 6371000do = 189.11544554201m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01936651-0.01941444) × cos(0.90289603) × R
4.79300000000016e-05 × 0.619338826495211 × 6371000du = 189.122561316402m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90292571)-sin(0.90289603))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.619315523747349-0.619338826495211)× R²
abs(0.01941444-0.01936651)×2.33027478622194e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.33027478622194e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.33027478622194e-05× 40589641000000 ar = 35760.7544332724m²