↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 188.36 m → | N 51 |
→ |
↑ 188.33 m ↓ |
↑ 188.33 m ↓ |
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N 51 |
← 188.37 m → 35 474 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65936 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43340 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503055572509766 y=0.330661773681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503055572509766 × 217)
floor (0.503055572509766 × 131072)
floor (65936.5)tx = 65936 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330661773681641 × 217)
floor (0.330661773681641 × 131072)
floor (43340.5)ty = 43340 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65936 / 43340 ti = "17/65936/43340" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65936/43340.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65936 ÷ 217
65936 ÷ 131072x = 0.5030517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43340 ÷ 217
43340 ÷ 131072y = 0.330657958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5030517578125 × 2 - 1) × π
0.006103515625 × 3.1415926535Λ = 0.01917476 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330657958984375 × 2 - 1) × π
0.33868408203125 × 3.1415926535Φ = 1.06400742396677 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01917476} λ = 0.01917476} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06400742396677))-π/2
2×atan(2.89796110929882)-π/2
2×1.23852005026011-π/2
2.47704010052023-1.57079632675φ = 0.90624377 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01917476} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.098633° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90624377 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.923943° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65936 KachelY 43340 0.01917476 0.90624377 1.098633 51.923943 Oben rechts KachelX + 1 65937 KachelY 43340 0.01922270 0.90624377 1.101380 51.923943 Unten links KachelX 65936 KachelY + 1 43341 0.01917476 0.90621421 1.098633 51.922250 Unten rechts KachelX + 1 65937 KachelY + 1 43341 0.01922270 0.90621421 1.101380 51.922250 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90624377-0.90621421) × R
2.9559999999984e-05 × 6371000dl = 188.326759999898m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90624377-0.90621421) × R
2.9559999999984e-05 × 6371000dr = 188.326759999898m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01917476-0.01922270) × cos(0.90624377) × R
4.79399999999998e-05 × 0.616706970402057 × 6371000do = 188.358182798205m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01917476-0.01922270) × cos(0.90621421) × R
4.79399999999998e-05 × 0.61673023955194 × 6371000du = 188.365289795528m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90624377)-sin(0.90621421))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.616706970402057-0.61673023955194)× R²
abs(0.01922270-0.01917476)×2.32691498828208e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.32691498828208e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.32691498828208e-05× 40589641000000 ar = 35473.5555073572m²