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← | N 51 |
← 188.77 m → | N 51 |
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↑ 188.77 m ↓ |
↑ 188.77 m ↓ |
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N 51 |
← 188.78 m → 35 635 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65930 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43398 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503009796142578 y=0.331104278564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503009796142578 × 217)
floor (0.503009796142578 × 131072)
floor (65930.5)tx = 65930 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.331104278564453 × 217)
floor (0.331104278564453 × 131072)
floor (43398.5)ty = 43398 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65930 / 43398 ti = "17/65930/43398" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65930/43398.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65930 ÷ 217
65930 ÷ 131072x = 0.503005981445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43398 ÷ 217
43398 ÷ 131072y = 0.331100463867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503005981445312 × 2 - 1) × π
0.006011962890625 × 3.1415926535Λ = 0.01888714 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.331100463867188 × 2 - 1) × π
0.337799072265625 × 3.1415926535Φ = 1.0612270837888 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01888714} λ = 0.01888714} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0612270837888))-π/2
2×atan(2.88991498226084)-π/2
2×1.23766178421576-π/2
2.47532356843152-1.57079632675φ = 0.90452724 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01888714} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.082153° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90452724 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.825593° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65930 KachelY 43398 0.01888714 0.90452724 1.082153 51.825593 Oben rechts KachelX + 1 65931 KachelY 43398 0.01893508 0.90452724 1.084900 51.825593 Unten links KachelX 65930 KachelY + 1 43399 0.01888714 0.90449761 1.082153 51.823896 Unten rechts KachelX + 1 65931 KachelY + 1 43399 0.01893508 0.90449761 1.084900 51.823896 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90452724-0.90449761) × R
2.96300000000027e-05 × 6371000dl = 188.772730000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90452724-0.90449761) × R
2.96300000000027e-05 × 6371000dr = 188.772730000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01888714-0.01893508) × cos(0.90452724) × R
4.79399999999998e-05 × 0.618057301248822 × 6371000do = 188.770608596324m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01888714-0.01893508) × cos(0.90449761) × R
4.79399999999998e-05 × 0.618080594099784 × 6371000du = 188.777722832565m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90452724)-sin(0.90449761))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.618057301248822-0.618080594099784)× R²
abs(0.01893508-0.01888714)×2.32928509616981e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.32928509616981e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.32928509616981e-05× 40589641000000 ar = 35635.4146179559m²