↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 188.48 m → | N 51 |
→ |
↑ 188.45 m ↓ |
↑ 188.45 m ↓ |
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N 51 |
← 188.49 m → 35 520 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65923 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43357 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502956390380859 y=0.330791473388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502956390380859 × 217)
floor (0.502956390380859 × 131072)
floor (65923.5)tx = 65923 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330791473388672 × 217)
floor (0.330791473388672 × 131072)
floor (43357.5)ty = 43357 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65923 / 43357 ti = "17/65923/43357" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65923/43357.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65923 ÷ 217
65923 ÷ 131072x = 0.502952575683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43357 ÷ 217
43357 ÷ 131072y = 0.330787658691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.502952575683594 × 2 - 1) × π
0.0059051513671875 × 3.1415926535Λ = 0.01855158 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330787658691406 × 2 - 1) × π
0.338424682617188 × 3.1415926535Φ = 1.06319249667323 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01855158} λ = 0.01855158} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06319249667323))-π/2
2×atan(2.89560044371128)-π/2
2×1.23826868398301-π/2
2.47653736796603-1.57079632675φ = 0.90574104 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01855158} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.062927° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90574104 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.895139° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65923 KachelY 43357 0.01855158 0.90574104 1.062927 51.895139 Oben rechts KachelX + 1 65924 KachelY 43357 0.01859952 0.90574104 1.065674 51.895139 Unten links KachelX 65923 KachelY + 1 43358 0.01855158 0.90571146 1.062927 51.893444 Unten rechts KachelX + 1 65924 KachelY + 1 43358 0.01859952 0.90571146 1.065674 51.893444 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90574104-0.90571146) × R
2.95799999999735e-05 × 6371000dl = 188.454179999831m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90574104-0.90571146) × R
2.95799999999735e-05 × 6371000dr = 188.454179999831m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01855158-0.01859952) × cos(0.90574104) × R
4.79399999999998e-05 × 0.617102637891904 × 6371000do = 188.479029834086m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01855158-0.01859952) × cos(0.90571146) × R
4.79399999999998e-05 × 0.617125913611266 × 6371000du = 188.486138837896m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90574104)-sin(0.90571146))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.617102637891904-0.617125913611266)× R²
abs(0.01859952-0.01855158)×2.32757193617816e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.32757193617816e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.32757193617816e-05× 40589641000000 ar = 35520.3308778169m²