↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 188.15 m → | N 51 |
→ |
↑ 188.20 m ↓ |
↑ 188.20 m ↓ |
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N 51 |
← 188.16 m → 35 410 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65921 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43316 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502941131591797 y=0.330478668212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502941131591797 × 217)
floor (0.502941131591797 × 131072)
floor (65921.5)tx = 65921 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330478668212891 × 217)
floor (0.330478668212891 × 131072)
floor (43316.5)ty = 43316 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65921 / 43316 ti = "17/65921/43316" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65921/43316.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65921 ÷ 217
65921 ÷ 131072x = 0.502937316894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43316 ÷ 217
43316 ÷ 131072y = 0.330474853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.502937316894531 × 2 - 1) × π
0.0058746337890625 × 3.1415926535Λ = 0.01845571 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330474853515625 × 2 - 1) × π
0.33905029296875 × 3.1415926535Φ = 1.06515790955765 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01845571} λ = 0.01845571} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06515790955765))-π/2
2×atan(2.90129709042915)-π/2
2×1.2388746458756-π/2
2.4777492917512-1.57079632675φ = 0.90695297 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01845571} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.057434° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90695297 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.964577° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65921 KachelY 43316 0.01845571 0.90695297 1.057434 51.964577 Oben rechts KachelX + 1 65922 KachelY 43316 0.01850364 0.90695297 1.060180 51.964577 Unten links KachelX 65921 KachelY + 1 43317 0.01845571 0.90692343 1.057434 51.962885 Unten rechts KachelX + 1 65922 KachelY + 1 43317 0.01850364 0.90692343 1.060180 51.962885 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90695297-0.90692343) × R
2.95399999999946e-05 × 6371000dl = 188.199339999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90695297-0.90692343) × R
2.95399999999946e-05 × 6371000dr = 188.199339999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01845571-0.01850364) × cos(0.90695297) × R
4.79299999999981e-05 × 0.61614853822047 × 6371000do = 188.148368412528m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01845571-0.01850364) × cos(0.90692343) × R
4.79299999999981e-05 × 0.616171804541124 × 6371000du = 188.155473063434m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90695297)-sin(0.90692343))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.61614853822047-0.616171804541124)× R²
abs(0.01850364-0.01845571)×2.32663206538586e-05× R²
4.79299999999981e-05×2.32663206538586e-05× 6371000²
4.79299999999981e-05×2.32663206538586e-05× 40589641000000 ar = 35410.067305192m²