↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 188.19 m → | N 51 |
→ |
↑ 188.26 m ↓ |
↑ 188.26 m ↓ |
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N 51 |
← 188.20 m → 35 430 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65918 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43322 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502918243408203 y=0.330524444580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502918243408203 × 217)
floor (0.502918243408203 × 131072)
floor (65918.5)tx = 65918 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330524444580078 × 217)
floor (0.330524444580078 × 131072)
floor (43322.5)ty = 43322 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65918 / 43322 ti = "17/65918/43322" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65918/43322.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65918 ÷ 217
65918 ÷ 131072x = 0.502914428710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43322 ÷ 217
43322 ÷ 131072y = 0.330520629882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.502914428710938 × 2 - 1) × π
0.005828857421875 × 3.1415926535Λ = 0.01831190 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330520629882812 × 2 - 1) × π
0.338958740234375 × 3.1415926535Φ = 1.06487028815993 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01831190} λ = 0.01831190} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06487028815993))-π/2
2×atan(2.90046273529974)-π/2
2×1.23878602708617-π/2
2.47757205417235-1.57079632675φ = 0.90677573 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01831190} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.049195° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90677573 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.954422° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65918 KachelY 43322 0.01831190 0.90677573 1.049195 51.954422 Oben rechts KachelX + 1 65919 KachelY 43322 0.01835983 0.90677573 1.051941 51.954422 Unten links KachelX 65918 KachelY + 1 43323 0.01831190 0.90674618 1.049195 51.952729 Unten rechts KachelX + 1 65919 KachelY + 1 43323 0.01835983 0.90674618 1.051941 51.952729 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90677573-0.90674618) × R
2.95500000000448e-05 × 6371000dl = 188.263050000286m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90677573-0.90674618) × R
2.95500000000448e-05 × 6371000dr = 188.263050000286m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01831190-0.01835983) × cos(0.90677573) × R
4.79300000000016e-05 × 0.616288128078808 × 6371000do = 188.190993855051m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01831190-0.01835983) × cos(0.90674618) × R
4.79300000000016e-05 × 0.61631139904811 × 6371000du = 188.198099925477m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90677573)-sin(0.90674618))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.616288128078808-0.61631139904811)× R²
abs(0.01835983-0.01831190)×2.32709693028799e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.32709693028799e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.32709693028799e-05× 40589641000000 ar = 35430.079393522m²