↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 188.36 m → | N 51 |
→ |
↑ 188.39 m ↓ |
↑ 188.39 m ↓ |
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N 51 |
← 188.37 m → 35 486 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65914 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43346 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502887725830078 y=0.330707550048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502887725830078 × 217)
floor (0.502887725830078 × 131072)
floor (65914.5)tx = 65914 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330707550048828 × 217)
floor (0.330707550048828 × 131072)
floor (43346.5)ty = 43346 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65914 / 43346 ti = "17/65914/43346" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65914/43346.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65914 ÷ 217
65914 ÷ 131072x = 0.502883911132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43346 ÷ 217
43346 ÷ 131072y = 0.330703735351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.502883911132812 × 2 - 1) × π
0.005767822265625 × 3.1415926535Λ = 0.01812015 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330703735351562 × 2 - 1) × π
0.338592529296875 × 3.1415926535Φ = 1.06371980256905 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01812015} λ = 0.01812015} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06371980256905))-π/2
2×atan(2.897127713531)-π/2
2×1.23843135115964-π/2
2.47686270231927-1.57079632675φ = 0.90606638 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01812015} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.038208° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90606638 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.913780° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65914 KachelY 43346 0.01812015 0.90606638 1.038208 51.913780 Oben rechts KachelX + 1 65915 KachelY 43346 0.01816808 0.90606638 1.040954 51.913780 Unten links KachelX 65914 KachelY + 1 43347 0.01812015 0.90603681 1.038208 51.912085 Unten rechts KachelX + 1 65915 KachelY + 1 43347 0.01816808 0.90603681 1.040954 51.912085 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90606638-0.90603681) × R
2.95699999999233e-05 × 6371000dl = 188.390469999511m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90606638-0.90603681) × R
2.95699999999233e-05 × 6371000dr = 188.390469999511m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01812015-0.01816808) × cos(0.90606638) × R
4.79299999999981e-05 × 0.616846600830026 × 6371000do = 188.361530228049m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01812015-0.01816808) × cos(0.90603681) × R
4.79299999999981e-05 × 0.616869874616338 × 6371000du = 188.368637158683m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90606638)-sin(0.90603681))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.616846600830026-0.616869874616338)× R²
abs(0.01816808-0.01812015)×2.32737863128385e-05× R²
4.79299999999981e-05×2.32737863128385e-05× 6371000²
4.79299999999981e-05×2.32737863128385e-05× 40589641000000 ar = 35486.1866510407m²