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← | N 50 |
← 192.86 m → | N 50 |
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↑ 192.85 m ↓ |
↑ 192.85 m ↓ |
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N 50 |
← 192.86 m → 37 193 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65907 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43970 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502834320068359 y=0.335468292236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502834320068359 × 217)
floor (0.502834320068359 × 131072)
floor (65907.5)tx = 65907 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.335468292236328 × 217)
floor (0.335468292236328 × 131072)
floor (43970.5)ty = 43970 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65907 / 43970 ti = "17/65907/43970" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65907/43970.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65907 ÷ 217
65907 ÷ 131072x = 0.502830505371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43970 ÷ 217
43970 ÷ 131072y = 0.335464477539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.502830505371094 × 2 - 1) × π
0.0056610107421875 × 3.1415926535Λ = 0.01778459 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.335464477539062 × 2 - 1) × π
0.329071044921875 × 3.1415926535Φ = 1.03380717720613 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01778459} λ = 0.01778459} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03380717720613))-π/2
2×atan(2.81175031464647)-π/2
2×1.22909667793735-π/2
2.4581933558747-1.57079632675φ = 0.88739703 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01778459} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.018982° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88739703 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.844105° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65907 KachelY 43970 0.01778459 0.88739703 1.018982 50.844105 Oben rechts KachelX + 1 65908 KachelY 43970 0.01783253 0.88739703 1.021729 50.844105 Unten links KachelX 65907 KachelY + 1 43971 0.01778459 0.88736676 1.018982 50.842370 Unten rechts KachelX + 1 65908 KachelY + 1 43971 0.01783253 0.88736676 1.021729 50.842370 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88739703-0.88736676) × R
3.02699999999989e-05 × 6371000dl = 192.850169999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88739703-0.88736676) × R
3.02699999999989e-05 × 6371000dr = 192.850169999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01778459-0.01783253) × cos(0.88739703) × R
4.79399999999998e-05 × 0.631432586461704 × 6371000do = 192.855764980179m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01778459-0.01783253) × cos(0.88736676) × R
4.79399999999998e-05 × 0.631456058462015 × 6371000du = 192.862933933243m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88739703)-sin(0.88736676))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.631432586461704-0.631456058462015)× R²
abs(0.01783253-0.01778459)×2.34720003111644e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.34720003111644e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.34720003111644e-05× 40589641000000 ar = 37192.9583316348m²