↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 192.67 m → | N 50 |
→ |
↑ 192.66 m ↓ |
↑ 192.66 m ↓ |
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N 50 |
← 192.68 m → 37 120 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65903 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43944 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502803802490234 y=0.335269927978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502803802490234 × 217)
floor (0.502803802490234 × 131072)
floor (65903.5)tx = 65903 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.335269927978516 × 217)
floor (0.335269927978516 × 131072)
floor (43944.5)ty = 43944 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65903 / 43944 ti = "17/65903/43944" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65903/43944.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65903 ÷ 217
65903 ÷ 131072x = 0.502799987792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43944 ÷ 217
43944 ÷ 131072y = 0.33526611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.502799987792969 × 2 - 1) × π
0.0055999755859375 × 3.1415926535Λ = 0.01759284 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.33526611328125 × 2 - 1) × π
0.3294677734375 × 3.1415926535Φ = 1.03505353659625 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01759284} λ = 0.01759284} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03505353659625))-π/2
2×atan(2.81525695086436)-π/2
2×1.22948998377503-π/2
2.45897996755005-1.57079632675φ = 0.88818364 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01759284} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.007995° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88818364 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.889174° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65903 KachelY 43944 0.01759284 0.88818364 1.007995 50.889174 Oben rechts KachelX + 1 65904 KachelY 43944 0.01764078 0.88818364 1.010742 50.889174 Unten links KachelX 65903 KachelY + 1 43945 0.01759284 0.88815340 1.007995 50.887441 Unten rechts KachelX + 1 65904 KachelY + 1 43945 0.01764078 0.88815340 1.010742 50.887441 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88818364-0.88815340) × R
3.02400000000702e-05 × 6371000dl = 192.659040000447m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88818364-0.88815340) × R
3.02400000000702e-05 × 6371000dr = 192.659040000447m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01759284-0.01764078) × cos(0.88818364) × R
4.79399999999998e-05 × 0.630822429570585 × 6371000do = 192.669407360193m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01759284-0.01764078) × cos(0.88815340) × R
4.79399999999998e-05 × 0.63084589332151 × 6371000du = 192.676573793682m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88818364)-sin(0.88815340))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.630822429570585-0.63084589332151)× R²
abs(0.01764078-0.01759284)×2.34637509254343e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.34637509254343e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.34637509254343e-05× 40589641000000 ar = 37120.1934013806m²