↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 188.75 m → | N 51 |
→ |
↑ 188.77 m ↓ |
↑ 188.77 m ↓ |
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N 51 |
← 188.76 m → 35 631 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65897 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43395 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502758026123047 y=0.331081390380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502758026123047 × 217)
floor (0.502758026123047 × 131072)
floor (65897.5)tx = 65897 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.331081390380859 × 217)
floor (0.331081390380859 × 131072)
floor (43395.5)ty = 43395 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65897 / 43395 ti = "17/65897/43395" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65897/43395.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65897 ÷ 217
65897 ÷ 131072x = 0.502754211425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43395 ÷ 217
43395 ÷ 131072y = 0.331077575683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.502754211425781 × 2 - 1) × π
0.0055084228515625 × 3.1415926535Λ = 0.01730522 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.331077575683594 × 2 - 1) × π
0.337844848632812 × 3.1415926535Φ = 1.06137089448766 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01730522} λ = 0.01730522} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06137089448766))-π/2
2×atan(2.89033061283943)-π/2
2×1.23770622332976-π/2
2.47541244665951-1.57079632675φ = 0.90461612 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01730522} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.991516° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90461612 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.830686° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65897 KachelY 43395 0.01730522 0.90461612 0.991516 51.830686 Oben rechts KachelX + 1 65898 KachelY 43395 0.01735316 0.90461612 0.994263 51.830686 Unten links KachelX 65897 KachelY + 1 43396 0.01730522 0.90458649 0.991516 51.828988 Unten rechts KachelX + 1 65898 KachelY + 1 43396 0.01735316 0.90458649 0.994263 51.828988 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90461612-0.90458649) × R
2.96300000000027e-05 × 6371000dl = 188.772730000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90461612-0.90458649) × R
2.96300000000027e-05 × 6371000dr = 188.772730000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01730522-0.01735316) × cos(0.90461612) × R
4.79399999999998e-05 × 0.617987427302207 × 6371000do = 188.749267294472m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01730522-0.01735316) × cos(0.90458649) × R
4.79399999999998e-05 × 0.61801072178077 × 6371000du = 188.756382027825m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90461612)-sin(0.90458649))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.617987427302207-0.61801072178077)× R²
abs(0.01735316-0.01730522)×2.32944785631961e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.32944785631961e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.32944785631961e-05× 40589641000000 ar = 35631.3860091158m²