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← | N 50 |
← 192.99 m → | N 50 |
→ |
↑ 193.04 m ↓ |
↑ 193.04 m ↓ |
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N 50 |
← 192.99 m → 37 255 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65892 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43994 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502719879150391 y=0.335651397705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502719879150391 × 217)
floor (0.502719879150391 × 131072)
floor (65892.5)tx = 65892 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.335651397705078 × 217)
floor (0.335651397705078 × 131072)
floor (43994.5)ty = 43994 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65892 / 43994 ti = "17/65892/43994" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65892/43994.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65892 ÷ 217
65892 ÷ 131072x = 0.502716064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43994 ÷ 217
43994 ÷ 131072y = 0.335647583007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.502716064453125 × 2 - 1) × π
0.00543212890625 × 3.1415926535Λ = 0.01706554 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.335647583007812 × 2 - 1) × π
0.328704833984375 × 3.1415926535Φ = 1.03265669161525 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01706554} λ = 0.01706554} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03265669161525))-π/2
2×atan(2.80851729655129)-π/2
2×1.22873328885315-π/2
2.45746657770631-1.57079632675φ = 0.88667025 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01706554} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.977783° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88667025 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.802463° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65892 KachelY 43994 0.01706554 0.88667025 0.977783 50.802463 Oben rechts KachelX + 1 65893 KachelY 43994 0.01711347 0.88667025 0.980530 50.802463 Unten links KachelX 65892 KachelY + 1 43995 0.01706554 0.88663995 0.977783 50.800727 Unten rechts KachelX + 1 65893 KachelY + 1 43995 0.01711347 0.88663995 0.980530 50.800727 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88667025-0.88663995) × R
3.03000000000386e-05 × 6371000dl = 193.041300000246m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88667025-0.88663995) × R
3.03000000000386e-05 × 6371000dr = 193.041300000246m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01706554-0.01711347) × cos(0.88667025) × R
4.79299999999981e-05 × 0.63199598722742 × 6371000do = 192.987577611611m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01706554-0.01711347) × cos(0.88663995) × R
4.79299999999981e-05 × 0.632019468578567 × 6371000du = 192.994747924665m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88667025)-sin(0.88663995))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.63199598722742-0.632019468578567)× R²
abs(0.01711347-0.01706554)×2.34813511471588e-05× R²
4.79299999999981e-05×2.34813511471588e-05× 6371000²
4.79299999999981e-05×2.34813511471588e-05× 40589641000000 ar = 37255.2649521933m²