↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 188.03 m → | N 52 |
→ |
↑ 188.01 m ↓ |
↑ 188.01 m ↓ |
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N 52 |
← 188.04 m → 35 352 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65890 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43294 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502704620361328 y=0.330310821533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502704620361328 × 217)
floor (0.502704620361328 × 131072)
floor (65890.5)tx = 65890 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330310821533203 × 217)
floor (0.330310821533203 × 131072)
floor (43294.5)ty = 43294 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65890 / 43294 ti = "17/65890/43294" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65890/43294.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65890 ÷ 217
65890 ÷ 131072x = 0.502700805664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43294 ÷ 217
43294 ÷ 131072y = 0.330307006835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.502700805664062 × 2 - 1) × π
0.005401611328125 × 3.1415926535Λ = 0.01696966 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330307006835938 × 2 - 1) × π
0.339385986328125 × 3.1415926535Φ = 1.06621252134929 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01696966} λ = 0.01696966} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06621252134929))-π/2
2×atan(2.90435844653916)-π/2
2×1.23919940971154-π/2
2.47839881942307-1.57079632675φ = 0.90760249 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01696966} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.972290° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90760249 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.001792° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65890 KachelY 43294 0.01696966 0.90760249 0.972290 52.001792 Oben rechts KachelX + 1 65891 KachelY 43294 0.01701760 0.90760249 0.975037 52.001792 Unten links KachelX 65890 KachelY + 1 43295 0.01696966 0.90757298 0.972290 52.000101 Unten rechts KachelX + 1 65891 KachelY + 1 43295 0.01701760 0.90757298 0.975037 52.000101 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90760249-0.90757298) × R
2.95100000000659e-05 × 6371000dl = 188.00821000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90760249-0.90757298) × R
2.95100000000659e-05 × 6371000dr = 188.00821000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01696966-0.01701760) × cos(0.90760249) × R
4.79399999999998e-05 × 0.615636826865324 × 6371000do = 188.031333416593m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01696966-0.01701760) × cos(0.90757298) × R
4.79399999999998e-05 × 0.615660081362869 × 6371000du = 188.038435938714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90760249)-sin(0.90757298))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.615636826865324-0.615660081362869)× R²
abs(0.01701760-0.01696966)×2.32544975451443e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.32544975451443e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.32544975451443e-05× 40589641000000 ar = 35352.1020884378m²