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← | N 51 |
← 188.51 m → | N 51 |
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↑ 188.45 m ↓ |
↑ 188.45 m ↓ |
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N 51 |
← 188.51 m → 35 526 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65880 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43361 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502628326416016 y=0.330821990966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502628326416016 × 217)
floor (0.502628326416016 × 131072)
floor (65880.5)tx = 65880 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330821990966797 × 217)
floor (0.330821990966797 × 131072)
floor (43361.5)ty = 43361 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65880 / 43361 ti = "17/65880/43361" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65880/43361.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65880 ÷ 217
65880 ÷ 131072x = 0.50262451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43361 ÷ 217
43361 ÷ 131072y = 0.330818176269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50262451171875 × 2 - 1) × π
0.0052490234375 × 3.1415926535Λ = 0.01649029 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330818176269531 × 2 - 1) × π
0.338363647460938 × 3.1415926535Φ = 1.06300074907475 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01649029} λ = 0.01649029} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06300074907475))-π/2
2×atan(2.89504527250812)-π/2
2×1.23820951554518-π/2
2.47641903109037-1.57079632675φ = 0.90562270 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01649029} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.944824° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90562270 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.888359° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65880 KachelY 43361 0.01649029 0.90562270 0.944824 51.888359 Oben rechts KachelX + 1 65881 KachelY 43361 0.01653823 0.90562270 0.947571 51.888359 Unten links KachelX 65880 KachelY + 1 43362 0.01649029 0.90559312 0.944824 51.886664 Unten rechts KachelX + 1 65881 KachelY + 1 43362 0.01653823 0.90559312 0.947571 51.886664 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90562270-0.90559312) × R
2.95799999999735e-05 × 6371000dl = 188.454179999831m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90562270-0.90559312) × R
2.95799999999735e-05 × 6371000dr = 188.454179999831m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01649029-0.01653823) × cos(0.90562270) × R
4.79399999999998e-05 × 0.617195753265639 × 6371000do = 188.507469666014m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01649029-0.01653823) × cos(0.90559312) × R
4.79399999999998e-05 × 0.617219026824631 × 6371000du = 188.514578009992m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90562270)-sin(0.90559312))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.617195753265639-0.617219026824631)× R²
abs(0.01653823-0.01649029)×2.32735589920097e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.32735589920097e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.32735589920097e-05× 40589641000000 ar = 35525.6904210024m²