↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 188.48 m → | N 51 |
→ |
↑ 188.52 m ↓ |
↑ 188.52 m ↓ |
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N 51 |
← 188.49 m → 35 533 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65879 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43363 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502620697021484 y=0.330837249755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502620697021484 × 217)
floor (0.502620697021484 × 131072)
floor (65879.5)tx = 65879 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330837249755859 × 217)
floor (0.330837249755859 × 131072)
floor (43363.5)ty = 43363 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65879 / 43363 ti = "17/65879/43363" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65879/43363.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65879 ÷ 217
65879 ÷ 131072x = 0.502616882324219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43363 ÷ 217
43363 ÷ 131072y = 0.330833435058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.502616882324219 × 2 - 1) × π
0.0052337646484375 × 3.1415926535Λ = 0.01644236 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330833435058594 × 2 - 1) × π
0.338333129882812 × 3.1415926535Φ = 1.06290487527551 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01644236} λ = 0.01644236} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06290487527551))-π/2
2×atan(2.89476772682376)-π/2
2×1.23817992797855-π/2
2.47635985595709-1.57079632675φ = 0.90556353 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01644236} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.942078° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90556353 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.884968° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65879 KachelY 43363 0.01644236 0.90556353 0.942078 51.884968 Oben rechts KachelX + 1 65880 KachelY 43363 0.01649029 0.90556353 0.944824 51.884968 Unten links KachelX 65879 KachelY + 1 43364 0.01644236 0.90553394 0.942078 51.883273 Unten rechts KachelX + 1 65880 KachelY + 1 43364 0.01649029 0.90553394 0.944824 51.883273 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90556353-0.90553394) × R
2.95900000000238e-05 × 6371000dl = 188.517890000151m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90556353-0.90553394) × R
2.95900000000238e-05 × 6371000dr = 188.517890000151m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01644236-0.01649029) × cos(0.90556353) × R
4.79300000000016e-05 × 0.617242307711302 × 6371000do = 188.482364084614m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01644236-0.01649029) × cos(0.90553394) × R
4.79300000000016e-05 × 0.617265588057535 × 6371000du = 188.489473018399m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90556353)-sin(0.90553394))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.617242307711302-0.617265588057535)× R²
abs(0.01649029-0.01644236)×2.32803462334452e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.32803462334452e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.32803462334452e-05× 40589641000000 ar = 35532.9676627693m²