↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 188.37 m → | N 51 |
→ |
↑ 188.39 m ↓ |
↑ 188.39 m ↓ |
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N 51 |
← 188.38 m → 35 488 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65871 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43342 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502559661865234 y=0.330677032470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502559661865234 × 217)
floor (0.502559661865234 × 131072)
floor (65871.5)tx = 65871 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330677032470703 × 217)
floor (0.330677032470703 × 131072)
floor (43342.5)ty = 43342 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65871 / 43342 ti = "17/65871/43342" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65871/43342.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65871 ÷ 217
65871 ÷ 131072x = 0.502555847167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43342 ÷ 217
43342 ÷ 131072y = 0.330673217773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.502555847167969 × 2 - 1) × π
0.0051116943359375 × 3.1415926535Λ = 0.01605886 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330673217773438 × 2 - 1) × π
0.338653564453125 × 3.1415926535Φ = 1.06391155016753 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01605886} λ = 0.01605886} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06391155016753))-π/2
2×atan(2.89768328407551)-π/2
2×1.23849048612453-π/2
2.47698097224906-1.57079632675φ = 0.90618465 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01605886} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.920105° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90618465 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.920556° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65871 KachelY 43342 0.01605886 0.90618465 0.920105 51.920556 Oben rechts KachelX + 1 65872 KachelY 43342 0.01610680 0.90618465 0.922852 51.920556 Unten links KachelX 65871 KachelY + 1 43343 0.01605886 0.90615508 0.920105 51.918862 Unten rechts KachelX + 1 65872 KachelY + 1 43343 0.01610680 0.90615508 0.922852 51.918862 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90618465-0.90615508) × R
2.95700000000343e-05 × 6371000dl = 188.390470000218m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90618465-0.90615508) × R
2.95700000000343e-05 × 6371000dr = 188.390470000218m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01605886-0.01610680) × cos(0.90618465) × R
4.79399999999998e-05 × 0.616753508162928 × 6371000do = 188.372396628257m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01605886-0.01610680) × cos(0.90615508) × R
4.79399999999998e-05 × 0.616776784106381 × 6371000du = 188.379505700511m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90618465)-sin(0.90615508))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.616753508162928-0.616776784106381)× R²
abs(0.01610680-0.01605886)×2.32759434537488e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.32759434537488e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.32759434537488e-05× 40589641000000 ar = 35488.2339792246m²