↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 192.95 m → | N 50 |
→ |
↑ 192.98 m ↓ |
↑ 192.98 m ↓ |
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N 50 |
← 192.96 m → 37 236 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65855 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43983 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502437591552734 y=0.335567474365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502437591552734 × 217)
floor (0.502437591552734 × 131072)
floor (65855.5)tx = 65855 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.335567474365234 × 217)
floor (0.335567474365234 × 131072)
floor (43983.5)ty = 43983 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65855 / 43983 ti = "17/65855/43983" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65855/43983.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65855 ÷ 217
65855 ÷ 131072x = 0.502433776855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43983 ÷ 217
43983 ÷ 131072y = 0.335563659667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.502433776855469 × 2 - 1) × π
0.0048675537109375 × 3.1415926535Λ = 0.01529187 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.335563659667969 × 2 - 1) × π
0.328872680664062 × 3.1415926535Φ = 1.03318399751107 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01529187} λ = 0.01529187} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03318399751107))-π/2
2×atan(2.80999863480515)-π/2
2×1.22889988241368-π/2
2.45779976482735-1.57079632675φ = 0.88700344 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01529187} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.876160° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88700344 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.821554° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65855 KachelY 43983 0.01529187 0.88700344 0.876160 50.821554 Oben rechts KachelX + 1 65856 KachelY 43983 0.01533981 0.88700344 0.878906 50.821554 Unten links KachelX 65855 KachelY + 1 43984 0.01529187 0.88697315 0.876160 50.819818 Unten rechts KachelX + 1 65856 KachelY + 1 43984 0.01533981 0.88697315 0.878906 50.819818 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88700344-0.88697315) × R
3.02899999999884e-05 × 6371000dl = 192.977589999926m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88700344-0.88697315) × R
3.02899999999884e-05 × 6371000dr = 192.977589999926m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01529187-0.01533981) × cos(0.88700344) × R
4.79399999999998e-05 × 0.631737739344463 × 6371000do = 192.948966525209m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01529187-0.01533981) × cos(0.88697315) × R
4.79399999999998e-05 × 0.631761219323209 × 6371000du = 192.956137915093m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88700344)-sin(0.88697315))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.631737739344463-0.631761219323209)× R²
abs(0.01533981-0.01529187)×2.34799787461881e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.34799787461881e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.34799787461881e-05× 40589641000000 ar = 37235.5185146888m²