↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 193.28 m → | N 50 |
→ |
↑ 193.23 m ↓ |
↑ 193.23 m ↓ |
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N 50 |
← 193.29 m → 37 348 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65852 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44029 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502414703369141 y=0.335918426513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502414703369141 × 217)
floor (0.502414703369141 × 131072)
floor (65852.5)tx = 65852 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.335918426513672 × 217)
floor (0.335918426513672 × 131072)
floor (44029.5)ty = 44029 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65852 / 44029 ti = "17/65852/44029" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65852/44029.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65852 ÷ 217
65852 ÷ 131072x = 0.502410888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44029 ÷ 217
44029 ÷ 131072y = 0.335914611816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.502410888671875 × 2 - 1) × π
0.00482177734375 × 3.1415926535Λ = 0.01514806 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.335914611816406 × 2 - 1) × π
0.328170776367188 × 3.1415926535Φ = 1.03097890012855 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01514806} λ = 0.01514806} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03097890012855))-π/2
2×atan(2.80380914089707)-π/2
2×1.22820276538029-π/2
2.45640553076058-1.57079632675φ = 0.88560920 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01514806} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.867920° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88560920 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.741669° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65852 KachelY 44029 0.01514806 0.88560920 0.867920 50.741669 Oben rechts KachelX + 1 65853 KachelY 44029 0.01519600 0.88560920 0.870667 50.741669 Unten links KachelX 65852 KachelY + 1 44030 0.01514806 0.88557887 0.867920 50.739932 Unten rechts KachelX + 1 65853 KachelY + 1 44030 0.01519600 0.88557887 0.870667 50.739932 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88560920-0.88557887) × R
3.03299999999673e-05 × 6371000dl = 193.232429999792m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88560920-0.88557887) × R
3.03299999999673e-05 × 6371000dr = 193.232429999792m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01514806-0.01519600) × cos(0.88560920) × R
4.79399999999998e-05 × 0.632817914992752 × 6371000do = 193.278879971918m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01514806-0.01519600) × cos(0.88557887) × R
4.79399999999998e-05 × 0.632841399240198 × 6371000du = 193.286052665572m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88560920)-sin(0.88557887))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.632817914992752-0.632841399240198)× R²
abs(0.01519600-0.01514806)×2.3484247445138e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.3484247445138e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.3484247445138e-05× 40589641000000 ar = 37348.4406459745m²