↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 191.29 m → | N 51 |
→ |
↑ 191.32 m ↓ |
↑ 191.32 m ↓ |
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N 51 |
← 191.30 m → 36 598 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65848 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43751 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502384185791016 y=0.333797454833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502384185791016 × 217)
floor (0.502384185791016 × 131072)
floor (65848.5)tx = 65848 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333797454833984 × 217)
floor (0.333797454833984 × 131072)
floor (43751.5)ty = 43751 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65848 / 43751 ti = "17/65848/43751" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65848/43751.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65848 ÷ 217
65848 ÷ 131072x = 0.50238037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43751 ÷ 217
43751 ÷ 131072y = 0.333793640136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50238037109375 × 2 - 1) × π
0.0047607421875 × 3.1415926535Λ = 0.01495631 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.333793640136719 × 2 - 1) × π
0.332412719726562 × 3.1415926535Φ = 1.04430535822292 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01495631} λ = 0.01495631} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04430535822292))-π/2
2×atan(2.84142406609811)-π/2
2×1.23239764642886-π/2
2.46479529285771-1.57079632675φ = 0.89399897 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01495631} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.856933° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89399897 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.222368° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65848 KachelY 43751 0.01495631 0.89399897 0.856933 51.222368 Oben rechts KachelX + 1 65849 KachelY 43751 0.01500425 0.89399897 0.859680 51.222368 Unten links KachelX 65848 KachelY + 1 43752 0.01495631 0.89396894 0.856933 51.220647 Unten rechts KachelX + 1 65849 KachelY + 1 43752 0.01500425 0.89396894 0.859680 51.220647 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89399897-0.89396894) × R
3.00299999999032e-05 × 6371000dl = 191.321129999383m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89399897-0.89396894) × R
3.00299999999032e-05 × 6371000dr = 191.321129999383m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01495631-0.01500425) × cos(0.89399897) × R
4.79399999999998e-05 × 0.626299515553185 × 6371000do = 191.287992999472m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01495631-0.01500425) × cos(0.89396894) × R
4.79399999999998e-05 × 0.626322926134076 × 6371000du = 191.295143193465m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89399897)-sin(0.89396894))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.626299515553185-0.626322926134076)× R²
abs(0.01500425-0.01495631)×2.34105808915031e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.34105808915031e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.34105808915031e-05× 40589641000000 ar = 36598.1189701924m²