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← | N 50 |
← 193.54 m → | N 50 |
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↑ 193.49 m ↓ |
↑ 193.49 m ↓ |
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N 50 |
← 193.54 m → 37 448 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65845 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44065 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502361297607422 y=0.336193084716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502361297607422 × 217)
floor (0.502361297607422 × 131072)
floor (65845.5)tx = 65845 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336193084716797 × 217)
floor (0.336193084716797 × 131072)
floor (44065.5)ty = 44065 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65845 / 44065 ti = "17/65845/44065" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65845/44065.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65845 ÷ 217
65845 ÷ 131072x = 0.502357482910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44065 ÷ 217
44065 ÷ 131072y = 0.336189270019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.502357482910156 × 2 - 1) × π
0.0047149658203125 × 3.1415926535Λ = 0.01481250 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336189270019531 × 2 - 1) × π
0.327621459960938 × 3.1415926535Φ = 1.02925317174223 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01481250} λ = 0.01481250} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02925317174223))-π/2
2×atan(2.79897470053808)-π/2
2×1.22765636459398-π/2
2.45531272918795-1.57079632675φ = 0.88451640 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01481250} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.848694° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88451640 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.679057° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65845 KachelY 44065 0.01481250 0.88451640 0.848694 50.679057 Oben rechts KachelX + 1 65846 KachelY 44065 0.01486044 0.88451640 0.851440 50.679057 Unten links KachelX 65845 KachelY + 1 44066 0.01481250 0.88448603 0.848694 50.677317 Unten rechts KachelX + 1 65846 KachelY + 1 44066 0.01486044 0.88448603 0.851440 50.677317 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88451640-0.88448603) × R
3.03699999999463e-05 × 6371000dl = 193.487269999658m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88451640-0.88448603) × R
3.03699999999463e-05 × 6371000dr = 193.487269999658m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01481250-0.01486044) × cos(0.88451640) × R
4.79400000000015e-05 × 0.633663692708226 × 6371000do = 193.537202256549m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01481250-0.01486044) × cos(0.88448603) × R
4.79400000000015e-05 × 0.633687186910328 × 6371000du = 193.544377990611m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88451640)-sin(0.88448603))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.633663692708226-0.633687186910328)× R²
abs(0.01486044-0.01481250)×2.34942021019036e-05× R²
4.79400000000015e-05×2.34942021019036e-05× 6371000²
4.79400000000015e-05×2.34942021019036e-05× 40589641000000 ar = 37447.6791174333m²