↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 42 |
← 225.58 m → | N 42 |
→ |
↑ 225.60 m ↓ |
↑ 225.60 m ↓ |
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N 42 |
← 225.59 m → 50 892 m² |
N 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65841 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48465 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502330780029297 y=0.369762420654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502330780029297 × 217)
floor (0.502330780029297 × 131072)
floor (65841.5)tx = 65841 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.369762420654297 × 217)
floor (0.369762420654297 × 131072)
floor (48465.5)ty = 48465 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65841 / 48465 ti = "17/65841/48465" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65841/48465.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65841 ÷ 217
65841 ÷ 131072x = 0.502326965332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48465 ÷ 217
48465 ÷ 131072y = 0.369758605957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.502326965332031 × 2 - 1) × π
0.0046539306640625 × 3.1415926535Λ = 0.01462075 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.369758605957031 × 2 - 1) × π
0.260482788085938 × 3.1415926535Φ = 0.818330813413979 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01462075} λ = 0.01462075} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.818330813413979))-π/2
2×atan(2.26671311091588)-π/2
2×1.15531179767286-π/2
2.31062359534572-1.57079632675φ = 0.73982727 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01462075} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.837707° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.73982727 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 42.388980° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65841 KachelY 48465 0.01462075 0.73982727 0.837707 42.388980 Oben rechts KachelX + 1 65842 KachelY 48465 0.01466869 0.73982727 0.840454 42.388980 Unten links KachelX 65841 KachelY + 1 48466 0.01462075 0.73979186 0.837707 42.386951 Unten rechts KachelX + 1 65842 KachelY + 1 48466 0.01466869 0.73979186 0.840454 42.386951 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.73982727-0.73979186) × R
3.5410000000069e-05 × 6371000dl = 225.59711000044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.73982727-0.73979186) × R
3.5410000000069e-05 × 6371000dr = 225.59711000044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01462075-0.01466869) × cos(0.73982727) × R
4.79399999999998e-05 × 0.738585017463638 × 6371000do = 225.582875511744m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01462075-0.01466869) × cos(0.73979186) × R
4.79399999999998e-05 × 0.738608889018438 × 6371000du = 225.590166499033m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.73982727)-sin(0.73979186))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.738585017463638-0.738608889018438)× R²
abs(0.01466869-0.01462075)×2.38715547991042e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.38715547991042e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.38715547991042e-05× 40589641000000 ar = 50891.6671992756m²