↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 193.48 m → | N 50 |
→ |
↑ 193.42 m ↓ |
↑ 193.42 m ↓ |
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N 50 |
← 193.49 m → 37 424 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65841 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44057 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502330780029297 y=0.336132049560547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502330780029297 × 217)
floor (0.502330780029297 × 131072)
floor (65841.5)tx = 65841 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336132049560547 × 217)
floor (0.336132049560547 × 131072)
floor (44057.5)ty = 44057 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65841 / 44057 ti = "17/65841/44057" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65841/44057.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65841 ÷ 217
65841 ÷ 131072x = 0.502326965332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44057 ÷ 217
44057 ÷ 131072y = 0.336128234863281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.502326965332031 × 2 - 1) × π
0.0046539306640625 × 3.1415926535Λ = 0.01462075 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336128234863281 × 2 - 1) × π
0.327743530273438 × 3.1415926535Φ = 1.02963666693919 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01462075} λ = 0.01462075} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02963666693919))-π/2
2×atan(2.80004829973906)-π/2
2×1.22777785006199-π/2
2.45555570012399-1.57079632675φ = 0.88475937 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01462075} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.837707° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88475937 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.692978° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65841 KachelY 44057 0.01462075 0.88475937 0.837707 50.692978 Oben rechts KachelX + 1 65842 KachelY 44057 0.01466869 0.88475937 0.840454 50.692978 Unten links KachelX 65841 KachelY + 1 44058 0.01462075 0.88472901 0.837707 50.691238 Unten rechts KachelX + 1 65842 KachelY + 1 44058 0.01466869 0.88472901 0.840454 50.691238 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88475937-0.88472901) × R
3.0360000000007e-05 × 6371000dl = 193.423560000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88475937-0.88472901) × R
3.0360000000007e-05 × 6371000dr = 193.423560000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01462075-0.01466869) × cos(0.88475937) × R
4.79399999999998e-05 × 0.633475710315355 × 6371000do = 193.479787595092m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01462075-0.01466869) × cos(0.88472901) × R
4.79399999999998e-05 × 0.63349920145522 × 6371000du = 193.486962393869m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88475937)-sin(0.88472901))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.633475710315355-0.63349920145522)× R²
abs(0.01466869-0.01462075)×2.34911398653281e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.34911398653281e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.34911398653281e-05× 40589641000000 ar = 37424.2431951152m²