↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 189.47 m → | N 51 |
→ |
↑ 189.47 m ↓ |
↑ 189.47 m ↓ |
|||
N 51 |
← 189.48 m → 35 900 m² |
N 51 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65841 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43496 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502330780029297 y=0.331851959228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502330780029297 × 217)
floor (0.502330780029297 × 131072)
floor (65841.5)tx = 65841 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.331851959228516 × 217)
floor (0.331851959228516 × 131072)
floor (43496.5)ty = 43496 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65841 / 43496 ti = "17/65841/43496" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65841/43496.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65841 ÷ 217
65841 ÷ 131072x = 0.502326965332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43496 ÷ 217
43496 ÷ 131072y = 0.33184814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.502326965332031 × 2 - 1) × π
0.0046539306640625 × 3.1415926535Λ = 0.01462075 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.33184814453125 × 2 - 1) × π
0.3363037109375 × 3.1415926535Φ = 1.05652926762604 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01462075} λ = 0.01462075} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05652926762604))-π/2
2×atan(2.8763705325255)-π/2
2×1.23620734242199-π/2
2.47241468484397-1.57079632675φ = 0.90161836 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01462075} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.837707° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90161836 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.658927° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65841 KachelY 43496 0.01462075 0.90161836 0.837707 51.658927 Oben rechts KachelX + 1 65842 KachelY 43496 0.01466869 0.90161836 0.840454 51.658927 Unten links KachelX 65841 KachelY + 1 43497 0.01462075 0.90158862 0.837707 51.657223 Unten rechts KachelX + 1 65842 KachelY + 1 43497 0.01466869 0.90158862 0.840454 51.657223 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90161836-0.90158862) × R
2.97400000000003e-05 × 6371000dl = 189.473540000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90161836-0.90158862) × R
2.97400000000003e-05 × 6371000dr = 189.473540000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01462075-0.01466869) × cos(0.90161836) × R
4.79399999999998e-05 × 0.620341449860806 × 6371000do = 189.468246376409m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01462075-0.01466869) × cos(0.90158862) × R
4.79399999999998e-05 × 0.620364775616343 × 6371000du = 189.475370662555m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90161836)-sin(0.90158862))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.620341449860806-0.620364775616343)× R²
abs(0.01466869-0.01462075)×2.33257555367627e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.33257555367627e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.33257555367627e-05× 40589641000000 ar = 35899.8942931054m²