↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 189.26 m → | N 51 |
→ |
↑ 189.28 m ↓ |
↑ 189.28 m ↓ |
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N 51 |
← 189.27 m → 35 825 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65827 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43473 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502223968505859 y=0.331676483154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502223968505859 × 217)
floor (0.502223968505859 × 131072)
floor (65827.5)tx = 65827 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.331676483154297 × 217)
floor (0.331676483154297 × 131072)
floor (43473.5)ty = 43473 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65827 / 43473 ti = "17/65827/43473" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65827/43473.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65827 ÷ 217
65827 ÷ 131072x = 0.502220153808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43473 ÷ 217
43473 ÷ 131072y = 0.331672668457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.502220153808594 × 2 - 1) × π
0.0044403076171875 × 3.1415926535Λ = 0.01394964 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.331672668457031 × 2 - 1) × π
0.336654663085938 × 3.1415926535Φ = 1.0576318163173 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01394964} λ = 0.01394964} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0576318163173))-π/2
2×atan(2.87954362001201)-π/2
2×1.23654917290036-π/2
2.47309834580073-1.57079632675φ = 0.90230202 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01394964} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.799255° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90230202 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.698098° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65827 KachelY 43473 0.01394964 0.90230202 0.799255 51.698098 Oben rechts KachelX + 1 65828 KachelY 43473 0.01399757 0.90230202 0.802002 51.698098 Unten links KachelX 65827 KachelY + 1 43474 0.01394964 0.90227231 0.799255 51.696395 Unten rechts KachelX + 1 65828 KachelY + 1 43474 0.01399757 0.90227231 0.802002 51.696395 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90230202-0.90227231) × R
2.97100000000716e-05 × 6371000dl = 189.282410000456m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90230202-0.90227231) × R
2.97100000000716e-05 × 6371000dr = 189.282410000456m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01394964-0.01399757) × cos(0.90230202) × R
4.79300000000016e-05 × 0.619805088603902 × 6371000do = 189.264940060424m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01394964-0.01399757) × cos(0.90227231) × R
4.79300000000016e-05 × 0.619828403424915 × 6371000du = 189.272059521497m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90230202)-sin(0.90227231))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.619805088603902-0.619828403424915)× R²
abs(0.01399757-0.01394964)×2.33148210131429e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.33148210131429e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.33148210131429e-05× 40589641000000 ar = 35825.1977801518m²