↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 188.85 m → | N 51 |
→ |
↑ 188.90 m ↓ |
↑ 188.90 m ↓ |
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N 51 |
← 188.86 m → 35 675 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65827 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43415 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502223968505859 y=0.331233978271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502223968505859 × 217)
floor (0.502223968505859 × 131072)
floor (65827.5)tx = 65827 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.331233978271484 × 217)
floor (0.331233978271484 × 131072)
floor (43415.5)ty = 43415 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65827 / 43415 ti = "17/65827/43415" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65827/43415.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65827 ÷ 217
65827 ÷ 131072x = 0.502220153808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43415 ÷ 217
43415 ÷ 131072y = 0.331230163574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.502220153808594 × 2 - 1) × π
0.0044403076171875 × 3.1415926535Λ = 0.01394964 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.331230163574219 × 2 - 1) × π
0.337539672851562 × 3.1415926535Φ = 1.06041215649526 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01394964} λ = 0.01394964} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06041215649526))-π/2
2×atan(2.88756087101082)-π/2
2×1.2374098676596-π/2
2.4748197353192-1.57079632675φ = 0.90402341 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01394964} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.799255° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90402341 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.796726° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65827 KachelY 43415 0.01394964 0.90402341 0.799255 51.796726 Oben rechts KachelX + 1 65828 KachelY 43415 0.01399757 0.90402341 0.802002 51.796726 Unten links KachelX 65827 KachelY + 1 43416 0.01394964 0.90399376 0.799255 51.795027 Unten rechts KachelX + 1 65828 KachelY + 1 43416 0.01399757 0.90399376 0.802002 51.795027 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90402341-0.90399376) × R
2.96499999999922e-05 × 6371000dl = 188.90014999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90402341-0.90399376) × R
2.96499999999922e-05 × 6371000dr = 188.90014999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01394964-0.01399757) × cos(0.90402341) × R
4.79300000000016e-05 × 0.618453300201396 × 6371000do = 188.852155209704m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01394964-0.01399757) × cos(0.90399376) × R
4.79300000000016e-05 × 0.618476599538634 × 6371000du = 188.859269942621m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90402341)-sin(0.90399376))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.618453300201396-0.618476599538634)× R²
abs(0.01399757-0.01394964)×2.3299337238547e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.3299337238547e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.3299337238547e-05× 40589641000000 ar = 35674.8724367726m²