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← 190.78 m → | N 51 |
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↑ 190.81 m ↓ |
↑ 190.81 m ↓ |
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N 51 |
← 190.78 m → 36 403 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65824 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43685 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502201080322266 y=0.333293914794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502201080322266 × 217)
floor (0.502201080322266 × 131072)
floor (65824.5)tx = 65824 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333293914794922 × 217)
floor (0.333293914794922 × 131072)
floor (43685.5)ty = 43685 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65824 / 43685 ti = "17/65824/43685" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65824/43685.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65824 ÷ 217
65824 ÷ 131072x = 0.502197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43685 ÷ 217
43685 ÷ 131072y = 0.333290100097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.502197265625 × 2 - 1) × π
0.00439453125 × 3.1415926535Λ = 0.01380583 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.333290100097656 × 2 - 1) × π
0.333419799804688 × 3.1415926535Φ = 1.04746919359785 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01380583} λ = 0.01380583} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04746919359785))-π/2
2×atan(2.85042810020364)-π/2
2×1.23338717923934-π/2
2.46677435847868-1.57079632675φ = 0.89597803 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01380583} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.791016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89597803 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.335760° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65824 KachelY 43685 0.01380583 0.89597803 0.791016 51.335760 Oben rechts KachelX + 1 65825 KachelY 43685 0.01385376 0.89597803 0.793762 51.335760 Unten links KachelX 65824 KachelY + 1 43686 0.01380583 0.89594808 0.791016 51.334044 Unten rechts KachelX + 1 65825 KachelY + 1 43686 0.01385376 0.89594808 0.793762 51.334044 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89597803-0.89594808) × R
2.99499999999453e-05 × 6371000dl = 190.811449999652m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89597803-0.89594808) × R
2.99499999999453e-05 × 6371000dr = 190.811449999652m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01380583-0.01385376) × cos(0.89597803) × R
4.79299999999998e-05 × 0.624755449457391 × 6371000do = 190.776592299871m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01380583-0.01385376) × cos(0.89594808) × R
4.79299999999998e-05 × 0.624778834750683 × 6371000du = 190.783733280502m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89597803)-sin(0.89594808))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.624755449457391-0.624778834750683)× R²
abs(0.01385376-0.01380583)×2.3385293291267e-05× R²
4.79299999999998e-05×2.3385293291267e-05× 6371000²
4.79299999999998e-05×2.3385293291267e-05× 40589641000000 ar = 36403.0394959213m²