↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 193.52 m → | N 50 |
→ |
↑ 193.55 m ↓ |
↑ 193.55 m ↓ |
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N 50 |
← 193.53 m → 37 456 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65821 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44068 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502178192138672 y=0.336215972900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502178192138672 × 217)
floor (0.502178192138672 × 131072)
floor (65821.5)tx = 65821 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336215972900391 × 217)
floor (0.336215972900391 × 131072)
floor (44068.5)ty = 44068 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65821 / 44068 ti = "17/65821/44068" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65821/44068.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65821 ÷ 217
65821 ÷ 131072x = 0.502174377441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44068 ÷ 217
44068 ÷ 131072y = 0.336212158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.502174377441406 × 2 - 1) × π
0.0043487548828125 × 3.1415926535Λ = 0.01366202 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336212158203125 × 2 - 1) × π
0.32757568359375 × 3.1415926535Φ = 1.02910936104337 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01366202} λ = 0.01366202} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02910936104337))-π/2
2×atan(2.79857220697243)-π/2
2×1.22761079825027-π/2
2.45522159650055-1.57079632675φ = 0.88442527 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01366202} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.782776° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88442527 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.673835° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65821 KachelY 44068 0.01366202 0.88442527 0.782776 50.673835 Oben rechts KachelX + 1 65822 KachelY 44068 0.01370995 0.88442527 0.785522 50.673835 Unten links KachelX 65821 KachelY + 1 44069 0.01366202 0.88439489 0.782776 50.672095 Unten rechts KachelX + 1 65822 KachelY + 1 44069 0.01370995 0.88439489 0.785522 50.672095 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88442527-0.88439489) × R
3.03799999999965e-05 × 6371000dl = 193.550979999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88442527-0.88439489) × R
3.03799999999965e-05 × 6371000dr = 193.550979999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01366202-0.01370995) × cos(0.88442527) × R
4.79299999999998e-05 × 0.633734189032109 × 6371000do = 193.518358443248m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01366202-0.01370995) × cos(0.88439489) × R
4.79299999999998e-05 × 0.633757689215658 × 6371000du = 193.525534507002m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88442527)-sin(0.88439489))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.633734189032109-0.633757689215658)× R²
abs(0.01370995-0.01366202)×2.350018354913e-05× R²
4.79299999999998e-05×2.350018354913e-05× 6371000²
4.79299999999998e-05×2.350018354913e-05× 40589641000000 ar = 37456.3623944958m²