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← | N 51 |
← 190.81 m → | N 51 |
→ |
↑ 190.81 m ↓ |
↑ 190.81 m ↓ |
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N 51 |
← 190.82 m → 36 410 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65821 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43690 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502178192138672 y=0.333332061767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502178192138672 × 217)
floor (0.502178192138672 × 131072)
floor (65821.5)tx = 65821 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333332061767578 × 217)
floor (0.333332061767578 × 131072)
floor (43690.5)ty = 43690 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65821 / 43690 ti = "17/65821/43690" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65821/43690.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65821 ÷ 217
65821 ÷ 131072x = 0.502174377441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43690 ÷ 217
43690 ÷ 131072y = 0.333328247070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.502174377441406 × 2 - 1) × π
0.0043487548828125 × 3.1415926535Λ = 0.01366202 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.333328247070312 × 2 - 1) × π
0.333343505859375 × 3.1415926535Φ = 1.04722950909975 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01366202} λ = 0.01366202} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04722950909975))-π/2
2×atan(2.84974497864517)-π/2
2×1.23331230013499-π/2
2.46662460026999-1.57079632675φ = 0.89582827 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01366202} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.782776° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89582827 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.327179° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65821 KachelY 43690 0.01366202 0.89582827 0.782776 51.327179 Oben rechts KachelX + 1 65822 KachelY 43690 0.01370995 0.89582827 0.785522 51.327179 Unten links KachelX 65821 KachelY + 1 43691 0.01366202 0.89579832 0.782776 51.325463 Unten rechts KachelX + 1 65822 KachelY + 1 43691 0.01370995 0.89579832 0.785522 51.325463 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89582827-0.89579832) × R
2.99499999999453e-05 × 6371000dl = 190.811449999652m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89582827-0.89579832) × R
2.99499999999453e-05 × 6371000dr = 190.811449999652m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01366202-0.01370995) × cos(0.89582827) × R
4.79299999999998e-05 × 0.624872378126626 × 6371000do = 190.812297875673m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01366202-0.01370995) × cos(0.89579832) × R
4.79299999999998e-05 × 0.624895760617379 × 6371000du = 190.819438000516m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89582827)-sin(0.89579832))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.624872378126626-0.624895760617379)× R²
abs(0.01370995-0.01366202)×2.33824907536206e-05× R²
4.79299999999998e-05×2.33824907536206e-05× 6371000²
4.79299999999998e-05×2.33824907536206e-05× 40589641000000 ar = 36409.8524470382m²