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← | N 51 |
← 192.05 m → | N 51 |
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↑ 192.09 m ↓ |
↑ 192.09 m ↓ |
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N 51 |
← 192.06 m → 36 891 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65818 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43863 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502155303955078 y=0.334651947021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502155303955078 × 217)
floor (0.502155303955078 × 131072)
floor (65818.5)tx = 65818 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334651947021484 × 217)
floor (0.334651947021484 × 131072)
floor (43863.5)ty = 43863 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65818 / 43863 ti = "17/65818/43863" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65818/43863.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65818 ÷ 217
65818 ÷ 131072x = 0.502151489257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43863 ÷ 217
43863 ÷ 131072y = 0.334648132324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.502151489257812 × 2 - 1) × π
0.004302978515625 × 3.1415926535Λ = 0.01351821 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.334648132324219 × 2 - 1) × π
0.330703735351562 × 3.1415926535Φ = 1.03893642546548 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01351821} λ = 0.01351821} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03893642546548))-π/2
2×atan(2.82620953080741)-π/2
2×1.23071284617824-π/2
2.46142569235647-1.57079632675φ = 0.89062937 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01351821} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.774536° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89062937 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.029304° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65818 KachelY 43863 0.01351821 0.89062937 0.774536 51.029304 Oben rechts KachelX + 1 65819 KachelY 43863 0.01356614 0.89062937 0.777283 51.029304 Unten links KachelX 65818 KachelY + 1 43864 0.01351821 0.89059922 0.774536 51.027577 Unten rechts KachelX + 1 65819 KachelY + 1 43864 0.01356614 0.89059922 0.777283 51.027577 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89062937-0.89059922) × R
3.0149999999951e-05 × 6371000dl = 192.085649999688m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89062937-0.89059922) × R
3.0149999999951e-05 × 6371000dr = 192.085649999688m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01351821-0.01356614) × cos(0.89062937) × R
4.79300000000016e-05 × 0.628922836303119 × 6371000do = 192.049154006885m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01351821-0.01356614) × cos(0.89059922) × R
4.79300000000016e-05 × 0.628946276669221 × 6371000du = 192.056311804661m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89062937)-sin(0.89059922))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.628922836303119-0.628946276669221)× R²
abs(0.01356614-0.01351821)×2.34403661022453e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.34403661022453e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.34403661022453e-05× 40589641000000 ar = 36890.5740372546m²