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← | N 42 |
← 224.99 m → | N 42 |
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↑ 225.02 m ↓ |
↑ 225.02 m ↓ |
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N 42 |
← 225 m → 50 629 m² |
N 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65799 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48384 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502010345458984 y=0.369144439697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502010345458984 × 217)
floor (0.502010345458984 × 131072)
floor (65799.5)tx = 65799 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.369144439697266 × 217)
floor (0.369144439697266 × 131072)
floor (48384.5)ty = 48384 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65799 / 48384 ti = "17/65799/48384" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65799/48384.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65799 ÷ 217
65799 ÷ 131072x = 0.502006530761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48384 ÷ 217
48384 ÷ 131072y = 0.369140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.502006530761719 × 2 - 1) × π
0.0040130615234375 × 3.1415926535Λ = 0.01260740 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.369140625 × 2 - 1) × π
0.26171875 × 3.1415926535Φ = 0.822213702283203 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01260740} λ = 0.01260740} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.822213702283203))-π/2
2×atan(2.2755316155812)-π/2
2×1.15674384234268-π/2
2.31348768468536-1.57079632675φ = 0.74269136 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01260740} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.722351° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.74269136 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 42.553080° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65799 KachelY 48384 0.01260740 0.74269136 0.722351 42.553080 Oben rechts KachelX + 1 65800 KachelY 48384 0.01265534 0.74269136 0.725098 42.553080 Unten links KachelX 65799 KachelY + 1 48385 0.01260740 0.74265604 0.722351 42.551057 Unten rechts KachelX + 1 65800 KachelY + 1 48385 0.01265534 0.74265604 0.725098 42.551057 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.74269136-0.74265604) × R
3.53200000000609e-05 × 6371000dl = 225.023720000388m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.74269136-0.74265604) × R
3.53200000000609e-05 × 6371000dr = 225.023720000388m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01260740-0.01265534) × cos(0.74269136) × R
4.79399999999998e-05 × 0.736651134889731 × 6371000do = 224.992217995535m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01260740-0.01265534) × cos(0.74265604) × R
4.79399999999998e-05 × 0.7366750203909 × 6371000du = 224.999513242405m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.74269136)-sin(0.74265604))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.736651134889731-0.7366750203909)× R²
abs(0.01265534-0.01260740)×2.3885501169052e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.3885501169052e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.3885501169052e-05× 40589641000000 ar = 50629.4066716555m²