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← | N 50 |
← 192.96 m → | N 50 |
→ |
↑ 192.91 m ↓ |
↑ 192.91 m ↓ |
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N 50 |
← 192.96 m → 37 225 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65796 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43984 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.501987457275391 y=0.335575103759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.501987457275391 × 217)
floor (0.501987457275391 × 131072)
floor (65796.5)tx = 65796 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.335575103759766 × 217)
floor (0.335575103759766 × 131072)
floor (43984.5)ty = 43984 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65796 / 43984 ti = "17/65796/43984" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65796/43984.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65796 ÷ 217
65796 ÷ 131072x = 0.501983642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43984 ÷ 217
43984 ÷ 131072y = 0.3355712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.501983642578125 × 2 - 1) × π
0.00396728515625 × 3.1415926535Λ = 0.01246359 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3355712890625 × 2 - 1) × π
0.328857421875 × 3.1415926535Φ = 1.03313606061145 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01246359} λ = 0.01246359} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03313606061145))-π/2
2×atan(2.80986393541122)-π/2
2×1.22888474035801-π/2
2.45776948071602-1.57079632675φ = 0.88697315 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01246359} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.714111° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88697315 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.819818° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65796 KachelY 43984 0.01246359 0.88697315 0.714111 50.819818 Oben rechts KachelX + 1 65797 KachelY 43984 0.01251153 0.88697315 0.716858 50.819818 Unten links KachelX 65796 KachelY + 1 43985 0.01246359 0.88694287 0.714111 50.818083 Unten rechts KachelX + 1 65797 KachelY + 1 43985 0.01251153 0.88694287 0.716858 50.818083 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88697315-0.88694287) × R
3.02799999999381e-05 × 6371000dl = 192.913879999606m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88697315-0.88694287) × R
3.02799999999381e-05 × 6371000dr = 192.913879999606m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01246359-0.01251153) × cos(0.88697315) × R
4.79399999999998e-05 × 0.631761219323209 × 6371000do = 192.956137915093m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01246359-0.01251153) × cos(0.88694287) × R
4.79399999999998e-05 × 0.631784690970885 × 6371000du = 192.963306760453m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88697315)-sin(0.88694287))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.631761219323209-0.631784690970885)× R²
abs(0.01251153-0.01246359)×2.34716476761321e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.34716476761321e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.34716476761321e-05× 40589641000000 ar = 37224.6087226257m²