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← | N 42 |
← 225.20 m → | N 42 |
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↑ 225.15 m ↓ |
↑ 225.15 m ↓ |
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N 42 |
← 225.20 m → 50 704 m² |
N 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65784 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48412 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.501895904541016 y=0.369358062744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.501895904541016 × 217)
floor (0.501895904541016 × 131072)
floor (65784.5)tx = 65784 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.369358062744141 × 217)
floor (0.369358062744141 × 131072)
floor (48412.5)ty = 48412 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65784 / 48412 ti = "17/65784/48412" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65784/48412.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65784 ÷ 217
65784 ÷ 131072x = 0.50189208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48412 ÷ 217
48412 ÷ 131072y = 0.369354248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50189208984375 × 2 - 1) × π
0.0037841796875 × 3.1415926535Λ = 0.01188835 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.369354248046875 × 2 - 1) × π
0.26129150390625 × 3.1415926535Φ = 0.820871469093842 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01188835} λ = 0.01188835} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.820871469093842))-π/2
2×atan(2.27247937039396)-π/2
2×1.15624923917558-π/2
2.31249847835115-1.57079632675φ = 0.74170215 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01188835} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.681152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.74170215 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 42.496403° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65784 KachelY 48412 0.01188835 0.74170215 0.681152 42.496403 Oben rechts KachelX + 1 65785 KachelY 48412 0.01193629 0.74170215 0.683899 42.496403 Unten links KachelX 65784 KachelY + 1 48413 0.01188835 0.74166681 0.681152 42.494378 Unten rechts KachelX + 1 65785 KachelY + 1 48413 0.01193629 0.74166681 0.683899 42.494378 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.74170215-0.74166681) × R
3.53399999999393e-05 × 6371000dl = 225.151139999613m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.74170215-0.74166681) × R
3.53399999999393e-05 × 6371000dr = 225.151139999613m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01188835-0.01193629) × cos(0.74170215) × R
4.79399999999998e-05 × 0.737319750327418 × 6371000do = 225.196430360366m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01188835-0.01193629) × cos(0.74166681) × R
4.79399999999998e-05 × 0.737343623589067 × 6371000du = 225.203721868971m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.74170215)-sin(0.74166681))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.737319750327418-0.737343623589067)× R²
abs(0.01193629-0.01188835)×2.38732616485438e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.38732616485438e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.38732616485438e-05× 40589641000000 ar = 50704.0538703633m²