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← 303.52 m → | S 6 |
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↑ 303.58 m ↓ |
↑ 303.58 m ↓ |
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S 6 |
← 303.52 m → 92 142 m² |
S 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65779 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
67833 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.501857757568359 y=0.517528533935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.501857757568359 × 217)
floor (0.501857757568359 × 131072)
floor (65779.5)tx = 65779 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.517528533935547 × 217)
floor (0.517528533935547 × 131072)
floor (67833.5)ty = 67833 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65779 / 67833 ti = "17/65779/67833" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65779/67833.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65779 ÷ 217
65779 ÷ 131072x = 0.501853942871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 67833 ÷ 217
67833 ÷ 131072y = 0.517524719238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.501853942871094 × 2 - 1) × π
0.0037078857421875 × 3.1415926535Λ = 0.01164867 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.517524719238281 × 2 - 1) × π
-0.0350494384765625 × 3.1415926535Φ = -0.110111058427269 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01164867} λ = 0.01164867} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.110111058427269))-π/2
2×atan(0.895734650890761)-π/2
2×0.730453551104545-π/2
1.46090710220909-1.57079632675φ = -0.10988922 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01164867} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.667420° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.10988922 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -6.296189° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65779 KachelY 67833 0.01164867 -0.10988922 0.667420 -6.296189 Oben rechts KachelX + 1 65780 KachelY 67833 0.01169660 -0.10988922 0.670166 -6.296189 Unten links KachelX 65779 KachelY + 1 67834 0.01164867 -0.10993687 0.667420 -6.298919 Unten rechts KachelX + 1 65780 KachelY + 1 67834 0.01169660 -0.10993687 0.670166 -6.298919 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.10988922--0.10993687) × R
4.76500000000102e-05 × 6371000dl = 303.578150000065m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.10988922--0.10993687) × R
4.76500000000102e-05 × 6371000dr = 303.578150000065m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01164867-0.01169660) × cos(-0.10988922) × R
4.79299999999998e-05 × 0.993968253097821 × 6371000do = 303.520163521503m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01164867-0.01169660) × cos(-0.10993687) × R
4.79299999999998e-05 × 0.993963026280169 × 6371000du = 303.518567449855m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.10988922)-sin(-0.10993687))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993968253097821-0.993963026280169)× R²
abs(0.01169660-0.01164867)×5.22681765124933e-06× R²
4.79299999999998e-05×5.22681765124933e-06× 6371000²
4.79299999999998e-05×5.22681765124933e-06× 40589641000000 ar = 92141.8474807871m²