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← | N 42 |
← 225.30 m → | N 42 |
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↑ 225.34 m ↓ |
↑ 225.34 m ↓ |
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N 42 |
← 225.30 m → 50 769 m² |
N 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65776 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48432 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.501834869384766 y=0.369510650634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.501834869384766 × 217)
floor (0.501834869384766 × 131072)
floor (65776.5)tx = 65776 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.369510650634766 × 217)
floor (0.369510650634766 × 131072)
floor (48432.5)ty = 48432 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65776 / 48432 ti = "17/65776/48432" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65776/48432.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65776 ÷ 217
65776 ÷ 131072x = 0.5018310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48432 ÷ 217
48432 ÷ 131072y = 0.3695068359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5018310546875 × 2 - 1) × π
0.003662109375 × 3.1415926535Λ = 0.01150486 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3695068359375 × 2 - 1) × π
0.260986328125 × 3.1415926535Φ = 0.81991273110144 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01150486} λ = 0.01150486} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.81991273110144))-π/2
2×atan(2.27030170215806)-π/2
2×1.15589567649339-π/2
2.31179135298678-1.57079632675φ = 0.74099503 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01150486} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.659180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.74099503 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 42.455888° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65776 KachelY 48432 0.01150486 0.74099503 0.659180 42.455888 Oben rechts KachelX + 1 65777 KachelY 48432 0.01155279 0.74099503 0.661926 42.455888 Unten links KachelX 65776 KachelY + 1 48433 0.01150486 0.74095966 0.659180 42.453861 Unten rechts KachelX + 1 65777 KachelY + 1 48433 0.01155279 0.74095966 0.661926 42.453861 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.74099503-0.74095966) × R
3.5369999999979e-05 × 6371000dl = 225.342269999866m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.74099503-0.74095966) × R
3.5369999999979e-05 × 6371000dr = 225.342269999866m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01150486-0.01155279) × cos(0.74099503) × R
4.79299999999998e-05 × 0.737797256566414 × 6371000do = 225.29526799355m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01150486-0.01155279) × cos(0.74095966) × R
4.79299999999998e-05 × 0.737821131646345 × 6371000du = 225.302558536424m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.74099503)-sin(0.74095966))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.737797256566414-0.737821131646345)× R²
abs(0.01155279-0.01150486)×2.38750799309573e-05× R²
4.79299999999998e-05×2.38750799309573e-05× 6371000²
4.79299999999998e-05×2.38750799309573e-05× 40589641000000 ar = 50769.3685490693m²