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← | S 6 |
← 303.59 m → | S 6 |
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↑ 303.58 m ↓ |
↑ 303.58 m ↓ |
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S 6 |
← 303.59 m → 92 164 m² |
S 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65774 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
67826 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.501819610595703 y=0.517475128173828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.501819610595703 × 217)
floor (0.501819610595703 × 131072)
floor (65774.5)tx = 65774 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.517475128173828 × 217)
floor (0.517475128173828 × 131072)
floor (67826.5)ty = 67826 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65774 / 67826 ti = "17/65774/67826" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65774/67826.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65774 ÷ 217
65774 ÷ 131072x = 0.501815795898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 67826 ÷ 217
67826 ÷ 131072y = 0.517471313476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.501815795898438 × 2 - 1) × π
0.003631591796875 × 3.1415926535Λ = 0.01140898 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.517471313476562 × 2 - 1) × π
-0.034942626953125 × 3.1415926535Φ = -0.109775500129929 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01140898} λ = 0.01140898} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.109775500129929))-π/2
2×atan(0.896035272520303)-π/2
2×0.730620321317237-π/2
1.46124064263447-1.57079632675φ = -0.10955568 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01140898} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.653686° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.10955568 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -6.277078° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65774 KachelY 67826 0.01140898 -0.10955568 0.653686 -6.277078 Oben rechts KachelX + 1 65775 KachelY 67826 0.01145692 -0.10955568 0.656433 -6.277078 Unten links KachelX 65774 KachelY + 1 67827 0.01140898 -0.10960333 0.653686 -6.279808 Unten rechts KachelX + 1 65775 KachelY + 1 67827 0.01145692 -0.10960333 0.656433 -6.279808 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.10955568--0.10960333) × R
4.76499999999963e-05 × 6371000dl = 303.578149999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.10955568--0.10960333) × R
4.76499999999963e-05 × 6371000dr = 303.578149999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01140898-0.01145692) × cos(-0.10955568) × R
4.79399999999998e-05 × 0.994004776536185 × 6371000do = 303.594644437097m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01140898-0.01145692) × cos(-0.10960333) × R
4.79399999999998e-05 × 0.9939995655161 × 6371000du = 303.593052857432m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.10955568)-sin(-0.10960333))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.994004776536185-0.9939995655161)× R²
abs(0.01145692-0.01140898)×5.21102008499419e-06× R²
4.79399999999998e-05×5.21102008499419e-06× 6371000²
4.79399999999998e-05×5.21102008499419e-06× 40589641000000 ar = 92164.4589411242m²