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← 303.60 m → | S 6 |
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↑ 303.58 m ↓ |
↑ 303.58 m ↓ |
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S 6 |
← 303.60 m → 92 165 m² |
S 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65772 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
67824 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.501804351806641 y=0.517459869384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.501804351806641 × 217)
floor (0.501804351806641 × 131072)
floor (65772.5)tx = 65772 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.517459869384766 × 217)
floor (0.517459869384766 × 131072)
floor (67824.5)ty = 67824 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65772 / 67824 ti = "17/65772/67824" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65772/67824.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65772 ÷ 217
65772 ÷ 131072x = 0.501800537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 67824 ÷ 217
67824 ÷ 131072y = 0.5174560546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.501800537109375 × 2 - 1) × π
0.00360107421875 × 3.1415926535Λ = 0.01131311 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5174560546875 × 2 - 1) × π
-0.034912109375 × 3.1415926535Φ = -0.109679626330688 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01131311} λ = 0.01131311} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.109679626330688))-π/2
2×atan(0.896121182944347)-π/2
2×0.730667971074082-π/2
1.46133594214816-1.57079632675φ = -0.10946038 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01131311} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.648193° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.10946038 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -6.271618° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65772 KachelY 67824 0.01131311 -0.10946038 0.648193 -6.271618 Oben rechts KachelX + 1 65773 KachelY 67824 0.01136105 -0.10946038 0.650940 -6.271618 Unten links KachelX 65772 KachelY + 1 67825 0.01131311 -0.10950803 0.648193 -6.274348 Unten rechts KachelX + 1 65773 KachelY + 1 67825 0.01136105 -0.10950803 0.650940 -6.274348 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.10946038--0.10950803) × R
4.76500000000102e-05 × 6371000dl = 303.578150000065m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.10946038--0.10950803) × R
4.76500000000102e-05 × 6371000dr = 303.578150000065m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01131311-0.01136105) × cos(-0.10946038) × R
4.79399999999998e-05 × 0.994015191805612 × 6371000do = 303.59782552847m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01131311-0.01136105) × cos(-0.10950803) × R
4.79399999999998e-05 × 0.994009985299359 × 6371000du = 303.596235327445m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.10946038)-sin(-0.10950803))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.994015191805612-0.994009985299359)× R²
abs(0.01136105-0.01131311)×5.20650625268626e-06× R²
4.79399999999998e-05×5.20650625268626e-06× 6371000²
4.79399999999998e-05×5.20650625268626e-06× 40589641000000 ar = 92165.4248602804m²