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← 192.48 m → | N 50 |
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↑ 192.47 m ↓ |
↑ 192.47 m ↓ |
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N 50 |
← 192.48 m → 37 046 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65767 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43917 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.501766204833984 y=0.335063934326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.501766204833984 × 217)
floor (0.501766204833984 × 131072)
floor (65767.5)tx = 65767 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.335063934326172 × 217)
floor (0.335063934326172 × 131072)
floor (43917.5)ty = 43917 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65767 / 43917 ti = "17/65767/43917" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65767/43917.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65767 ÷ 217
65767 ÷ 131072x = 0.501762390136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43917 ÷ 217
43917 ÷ 131072y = 0.335060119628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.501762390136719 × 2 - 1) × π
0.0035247802734375 × 3.1415926535Λ = 0.01107342 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.335060119628906 × 2 - 1) × π
0.329879760742188 × 3.1415926535Φ = 1.03634783288599 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01107342} λ = 0.01107342} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03634783288599))-π/2
2×atan(2.81890308657149)-π/2
2×1.22989801437164-π/2
2.45979602874328-1.57079632675φ = 0.88899970 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01107342} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.634460° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88899970 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.935931° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65767 KachelY 43917 0.01107342 0.88899970 0.634460 50.935931 Oben rechts KachelX + 1 65768 KachelY 43917 0.01112136 0.88899970 0.637207 50.935931 Unten links KachelX 65767 KachelY + 1 43918 0.01107342 0.88896949 0.634460 50.934200 Unten rechts KachelX + 1 65768 KachelY + 1 43918 0.01112136 0.88896949 0.637207 50.934200 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88899970-0.88896949) × R
3.02099999999195e-05 × 6371000dl = 192.467909999487m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88899970-0.88896949) × R
3.02099999999195e-05 × 6371000dr = 192.467909999487m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01107342-0.01112136) × cos(0.88899970) × R
4.79399999999998e-05 × 0.630189016418281 × 6371000do = 192.475946679425m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01107342-0.01112136) × cos(0.88896949) × R
4.79399999999998e-05 × 0.630212472436217 × 6371000du = 192.48311075106m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88899970)-sin(0.88896949))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.630189016418281-0.630212472436217)× R²
abs(0.01112136-0.01107342)×2.34560179367405e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.34560179367405e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.34560179367405e-05× 40589641000000 ar = 37046.1326123872m²