↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 192.46 m → | N 50 |
→ |
↑ 192.47 m ↓ |
↑ 192.47 m ↓ |
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N 50 |
← 192.47 m → 37 043 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65765 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43915 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.501750946044922 y=0.335048675537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.501750946044922 × 217)
floor (0.501750946044922 × 131072)
floor (65765.5)tx = 65765 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.335048675537109 × 217)
floor (0.335048675537109 × 131072)
floor (43915.5)ty = 43915 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65765 / 43915 ti = "17/65765/43915" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65765/43915.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65765 ÷ 217
65765 ÷ 131072x = 0.501747131347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43915 ÷ 217
43915 ÷ 131072y = 0.335044860839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.501747131347656 × 2 - 1) × π
0.0034942626953125 × 3.1415926535Λ = 0.01097755 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.335044860839844 × 2 - 1) × π
0.329910278320312 × 3.1415926535Φ = 1.03644370668523 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01097755} λ = 0.01097755} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03644370668523))-π/2
2×atan(2.81917335847588)-π/2
2×1.2299282225548-π/2
2.4598564451096-1.57079632675φ = 0.88906012 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01097755} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.628967° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88906012 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.939393° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65765 KachelY 43915 0.01097755 0.88906012 0.628967 50.939393 Oben rechts KachelX + 1 65766 KachelY 43915 0.01102549 0.88906012 0.631714 50.939393 Unten links KachelX 65765 KachelY + 1 43916 0.01097755 0.88902991 0.628967 50.937662 Unten rechts KachelX + 1 65766 KachelY + 1 43916 0.01102549 0.88902991 0.631714 50.937662 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88906012-0.88902991) × R
3.02100000000305e-05 × 6371000dl = 192.467910000194m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88906012-0.88902991) × R
3.02100000000305e-05 × 6371000dr = 192.467910000194m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01097755-0.01102549) × cos(0.88906012) × R
4.79399999999998e-05 × 0.630142102657013 × 6371000do = 192.461618009173m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01097755-0.01102549) × cos(0.88902991) × R
4.79399999999998e-05 × 0.630165559825205 × 6371000du = 192.468782432127m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88906012)-sin(0.88902991))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.630142102657013-0.630165559825205)× R²
abs(0.01102549-0.01097755)×2.34571681919649e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.34571681919649e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.34571681919649e-05× 40589641000000 ar = 37043.3748372613m²