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← 191.51 m → | N 51 |
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↑ 191.51 m ↓ |
↑ 191.51 m ↓ |
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N 51 |
← 191.52 m → 36 677 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65757 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43782 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.501689910888672 y=0.334033966064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.501689910888672 × 217)
floor (0.501689910888672 × 131072)
floor (65757.5)tx = 65757 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334033966064453 × 217)
floor (0.334033966064453 × 131072)
floor (43782.5)ty = 43782 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65757 / 43782 ti = "17/65757/43782" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65757/43782.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65757 ÷ 217
65757 ÷ 131072x = 0.501686096191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43782 ÷ 217
43782 ÷ 131072y = 0.334030151367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.501686096191406 × 2 - 1) × π
0.0033721923828125 × 3.1415926535Λ = 0.01059405 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.334030151367188 × 2 - 1) × π
0.331939697265625 × 3.1415926535Φ = 1.0428193143347 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01059405} λ = 0.01059405} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0428193143347))-π/2
2×atan(2.83720472107325)-π/2
2×1.23193202255105-π/2
2.46386404510211-1.57079632675φ = 0.89306772 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01059405} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.606994° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89306772 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.169011° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65757 KachelY 43782 0.01059405 0.89306772 0.606994 51.169011 Oben rechts KachelX + 1 65758 KachelY 43782 0.01064199 0.89306772 0.609741 51.169011 Unten links KachelX 65757 KachelY + 1 43783 0.01059405 0.89303766 0.606994 51.167289 Unten rechts KachelX + 1 65758 KachelY + 1 43783 0.01064199 0.89303766 0.609741 51.167289 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89306772-0.89303766) × R
3.00600000000539e-05 × 6371000dl = 191.512260000344m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89306772-0.89303766) × R
3.00600000000539e-05 × 6371000dr = 191.512260000344m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01059405-0.01064199) × cos(0.89306772) × R
4.79399999999998e-05 × 0.627025230105 × 6371000do = 191.509644903489m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01059405-0.01064199) × cos(0.89303766) × R
4.79399999999998e-05 × 0.627048646530079 × 6371000du = 191.516796882447m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89306772)-sin(0.89303766))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.627025230105-0.627048646530079)× R²
abs(0.01064199-0.01059405)×2.34164250789703e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.34164250789703e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.34164250789703e-05× 40589641000000 ar = 36677.129755927m²