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← | N 42 |
← 224.64 m → | N 42 |
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↑ 224.64 m ↓ |
↑ 224.64 m ↓ |
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N 42 |
← 224.65 m → 50 465 m² |
N 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65748 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48336 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.501621246337891 y=0.368778228759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.501621246337891 × 217)
floor (0.501621246337891 × 131072)
floor (65748.5)tx = 65748 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.368778228759766 × 217)
floor (0.368778228759766 × 131072)
floor (48336.5)ty = 48336 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65748 / 48336 ti = "17/65748/48336" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65748/48336.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65748 ÷ 217
65748 ÷ 131072x = 0.501617431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48336 ÷ 217
48336 ÷ 131072y = 0.3687744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.501617431640625 × 2 - 1) × π
0.00323486328125 × 3.1415926535Λ = 0.01016262 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3687744140625 × 2 - 1) × π
0.262451171875 × 3.1415926535Φ = 0.824514673464966 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01016262} λ = 0.01016262} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.824514673464966))-π/2
2×atan(2.28077357673984)-π/2
2×1.15759068940147-π/2
2.31518137880294-1.57079632675φ = 0.74438505 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01016262} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.582275° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.74438505 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 42.650122° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65748 KachelY 48336 0.01016262 0.74438505 0.582275 42.650122 Oben rechts KachelX + 1 65749 KachelY 48336 0.01021056 0.74438505 0.585022 42.650122 Unten links KachelX 65748 KachelY + 1 48337 0.01016262 0.74434979 0.582275 42.648101 Unten rechts KachelX + 1 65749 KachelY + 1 48337 0.01021056 0.74434979 0.585022 42.648101 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.74438505-0.74434979) × R
3.52599999999814e-05 × 6371000dl = 224.641459999882m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.74438505-0.74434979) × R
3.52599999999814e-05 × 6371000dr = 224.641459999882m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01016262-0.01021056) × cos(0.74438505) × R
4.79399999999998e-05 × 0.7355046821282 × 6371000do = 224.642061812469m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01016262-0.01021056) × cos(0.74434979) × R
4.79399999999998e-05 × 0.735528571013487 × 6371000du = 224.649358092936m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.74438505)-sin(0.74434979))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.7355046821282-0.735528571013487)× R²
abs(0.01021056-0.01016262)×2.38888852864827e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.38888852864827e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.38888852864827e-05× 40589641000000 ar = 50464.7402716469m²