↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 193.14 m → | N 50 |
→ |
↑ 193.17 m ↓ |
↑ 193.17 m ↓ |
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N 50 |
← 193.15 m → 37 309 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65747 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44015 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.501613616943359 y=0.335811614990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.501613616943359 × 217)
floor (0.501613616943359 × 131072)
floor (65747.5)tx = 65747 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.335811614990234 × 217)
floor (0.335811614990234 × 131072)
floor (44015.5)ty = 44015 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65747 / 44015 ti = "17/65747/44015" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65747/44015.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65747 ÷ 217
65747 ÷ 131072x = 0.501609802246094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44015 ÷ 217
44015 ÷ 131072y = 0.335807800292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.501609802246094 × 2 - 1) × π
0.0032196044921875 × 3.1415926535Λ = 0.01011469 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.335807800292969 × 2 - 1) × π
0.328384399414062 × 3.1415926535Φ = 1.03165001672323 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01011469} λ = 0.01011469} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03165001672323))-π/2
2×atan(2.80569145529541)-π/2
2×1.22841505751181-π/2
2.45683011502361-1.57079632675φ = 0.88603379 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01011469} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.579529° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88603379 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.765997° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65747 KachelY 44015 0.01011469 0.88603379 0.579529 50.765997 Oben rechts KachelX + 1 65748 KachelY 44015 0.01016262 0.88603379 0.582275 50.765997 Unten links KachelX 65747 KachelY + 1 44016 0.01011469 0.88600347 0.579529 50.764259 Unten rechts KachelX + 1 65748 KachelY + 1 44016 0.01016262 0.88600347 0.582275 50.764259 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88603379-0.88600347) × R
3.03200000000281e-05 × 6371000dl = 193.168720000179m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88603379-0.88600347) × R
3.03200000000281e-05 × 6371000dr = 193.168720000179m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01011469-0.01016262) × cos(0.88603379) × R
4.79299999999998e-05 × 0.632489097651271 × 6371000do = 193.13815481166m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01011469-0.01016262) × cos(0.88600347) × R
4.79299999999998e-05 × 0.632512582300562 × 6371000du = 193.145326131841m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88603379)-sin(0.88600347))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.632489097651271-0.632512582300562)× R²
abs(0.01016262-0.01011469)×2.34846492903618e-05× R²
4.79299999999998e-05×2.34846492903618e-05× 6371000²
4.79299999999998e-05×2.34846492903618e-05× 40589641000000 ar = 37308.9427885567m²