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← 193.31 m → | N 50 |
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↑ 193.30 m ↓ |
↑ 193.30 m ↓ |
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N 50 |
← 193.31 m → 37 366 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65739 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44033 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.501552581787109 y=0.335948944091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.501552581787109 × 217)
floor (0.501552581787109 × 131072)
floor (65739.5)tx = 65739 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.335948944091797 × 217)
floor (0.335948944091797 × 131072)
floor (44033.5)ty = 44033 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65739 / 44033 ti = "17/65739/44033" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65739/44033.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65739 ÷ 217
65739 ÷ 131072x = 0.501548767089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44033 ÷ 217
44033 ÷ 131072y = 0.335945129394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.501548767089844 × 2 - 1) × π
0.0030975341796875 × 3.1415926535Λ = 0.00973119 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.335945129394531 × 2 - 1) × π
0.328109741210938 × 3.1415926535Φ = 1.03078715253007 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00973119} λ = 0.00973119} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03078715253007))-π/2
2×atan(2.80327156876843)-π/2
2×1.22814209021888-π/2
2.45628418043776-1.57079632675φ = 0.88548785 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00973119} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.557556° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88548785 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.734717° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65739 KachelY 44033 0.00973119 0.88548785 0.557556 50.734717 Oben rechts KachelX + 1 65740 KachelY 44033 0.00977913 0.88548785 0.560303 50.734717 Unten links KachelX 65739 KachelY + 1 44034 0.00973119 0.88545751 0.557556 50.732978 Unten rechts KachelX + 1 65740 KachelY + 1 44034 0.00977913 0.88545751 0.560303 50.732978 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88548785-0.88545751) × R
3.03400000000176e-05 × 6371000dl = 193.296140000112m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88548785-0.88545751) × R
3.03400000000176e-05 × 6371000dr = 193.296140000112m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00973119-0.00977913) × cos(0.88548785) × R
4.79399999999998e-05 × 0.632911871716224 × 6371000do = 193.307576773712m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00973119-0.00977913) × cos(0.88545751) × R
4.79399999999998e-05 × 0.632935361376384 × 6371000du = 193.314751120549m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88548785)-sin(0.88545751))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.632911871716224-0.632935361376384)× R²
abs(0.00977913-0.00973119)×2.3489660160414e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.3489660160414e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.3489660160414e-05× 40589641000000 ar = 37366.301812872m²