↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 190.98 m → | N 51 |
→ |
↑ 190.94 m ↓ |
↑ 190.94 m ↓ |
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N 51 |
← 190.99 m → 36 466 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65735 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43708 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.501522064208984 y=0.333469390869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.501522064208984 × 217)
floor (0.501522064208984 × 131072)
floor (65735.5)tx = 65735 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333469390869141 × 217)
floor (0.333469390869141 × 131072)
floor (43708.5)ty = 43708 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65735 / 43708 ti = "17/65735/43708" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65735/43708.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65735 ÷ 217
65735 ÷ 131072x = 0.501518249511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43708 ÷ 217
43708 ÷ 131072y = 0.333465576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.501518249511719 × 2 - 1) × π
0.0030364990234375 × 3.1415926535Λ = 0.00953944 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.333465576171875 × 2 - 1) × π
0.33306884765625 × 3.1415926535Φ = 1.04636664490659 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00953944} λ = 0.00953944} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04636664490659))-π/2
2×atan(2.84728709630529)-π/2
2×1.23304261932248-π/2
2.46608523864496-1.57079632675φ = 0.89528891 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00953944} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.546570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89528891 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.296276° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65735 KachelY 43708 0.00953944 0.89528891 0.546570 51.296276 Oben rechts KachelX + 1 65736 KachelY 43708 0.00958738 0.89528891 0.549316 51.296276 Unten links KachelX 65735 KachelY + 1 43709 0.00953944 0.89525894 0.546570 51.294559 Unten rechts KachelX + 1 65736 KachelY + 1 43709 0.00958738 0.89525894 0.549316 51.294559 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89528891-0.89525894) × R
2.99700000000458e-05 × 6371000dl = 190.938870000292m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89528891-0.89525894) × R
2.99700000000458e-05 × 6371000dr = 190.938870000292m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00953944-0.00958738) × cos(0.89528891) × R
4.79399999999998e-05 × 0.62529338008288 × 6371000do = 190.980693328914m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00953944-0.00958738) × cos(0.89525894) × R
4.79399999999998e-05 × 0.625316768083381 × 6371000du = 190.987836626274m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89528891)-sin(0.89525894))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.62529338008288-0.625316768083381)× R²
abs(0.00958738-0.00953944)×2.33880005013898e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.33880005013898e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.33880005013898e-05× 40589641000000 ar = 36466.3197453888m²