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← | N 42 |
← 223.58 m → | N 42 |
→ |
↑ 223.56 m ↓ |
↑ 223.56 m ↓ |
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N 42 |
← 223.59 m → 49 985 m² |
N 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65729 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48191 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.501476287841797 y=0.367671966552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.501476287841797 × 217)
floor (0.501476287841797 × 131072)
floor (65729.5)tx = 65729 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.367671966552734 × 217)
floor (0.367671966552734 × 131072)
floor (48191.5)ty = 48191 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65729 / 48191 ti = "17/65729/48191" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65729/48191.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65729 ÷ 217
65729 ÷ 131072x = 0.501472473144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48191 ÷ 217
48191 ÷ 131072y = 0.367668151855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.501472473144531 × 2 - 1) × π
0.0029449462890625 × 3.1415926535Λ = 0.00925182 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.367668151855469 × 2 - 1) × π
0.264663696289062 × 3.1415926535Φ = 0.831465523909874 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00925182} λ = 0.00925182} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.831465523909874))-π/2
2×atan(2.29668211766402)-π/2
2×1.16014086030349-π/2
2.32028172060698-1.57079632675φ = 0.74948539 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00925182} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.530090° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.74948539 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 42.942350° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65729 KachelY 48191 0.00925182 0.74948539 0.530090 42.942350 Oben rechts KachelX + 1 65730 KachelY 48191 0.00929976 0.74948539 0.532837 42.942350 Unten links KachelX 65729 KachelY + 1 48192 0.00925182 0.74945030 0.530090 42.940339 Unten rechts KachelX + 1 65730 KachelY + 1 48192 0.00929976 0.74945030 0.532837 42.940339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.74948539-0.74945030) × R
3.50900000000154e-05 × 6371000dl = 223.558390000098m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.74948539-0.74945030) × R
3.50900000000154e-05 × 6371000dr = 223.558390000098m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00925182-0.00929976) × cos(0.74948539) × R
4.79400000000015e-05 × 0.73203955009645 × 6371000do = 223.583721297482m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00925182-0.00929976) × cos(0.74945030) × R
4.79400000000015e-05 × 0.732063455134092 × 6371000du = 223.591022511294m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.74948539)-sin(0.74945030))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.73203955009645-0.732063455134092)× R²
abs(0.00929976-0.00925182)×2.39050376422689e-05× R²
4.79400000000015e-05×2.39050376422689e-05× 6371000²
4.79400000000015e-05×2.39050376422689e-05× 40589641000000 ar = 49984.8328924652m²