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← | N 42 |
← 223.61 m → | N 42 |
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↑ 223.56 m ↓ |
↑ 223.56 m ↓ |
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N 42 |
← 223.61 m → 49 990 m² |
N 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65728 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48194 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.501468658447266 y=0.367694854736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.501468658447266 × 217)
floor (0.501468658447266 × 131072)
floor (65728.5)tx = 65728 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.367694854736328 × 217)
floor (0.367694854736328 × 131072)
floor (48194.5)ty = 48194 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65728 / 48194 ti = "17/65728/48194" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65728/48194.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65728 ÷ 217
65728 ÷ 131072x = 0.50146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48194 ÷ 217
48194 ÷ 131072y = 0.367691040039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50146484375 × 2 - 1) × π
0.0029296875 × 3.1415926535Λ = 0.00920388 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.367691040039062 × 2 - 1) × π
0.264617919921875 × 3.1415926535Φ = 0.831321713211014 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00920388} λ = 0.00920388} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.831321713211014))-π/2
2×atan(2.29635185395192)-π/2
2×1.16008822016552-π/2
2.32017644033104-1.57079632675φ = 0.74938011 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00920388} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.527343° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.74938011 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 42.936318° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65728 KachelY 48194 0.00920388 0.74938011 0.527343 42.936318 Oben rechts KachelX + 1 65729 KachelY 48194 0.00925182 0.74938011 0.530090 42.936318 Unten links KachelX 65728 KachelY + 1 48195 0.00920388 0.74934502 0.527343 42.934307 Unten rechts KachelX + 1 65729 KachelY + 1 48195 0.00925182 0.74934502 0.530090 42.934307 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.74938011-0.74934502) × R
3.50900000000154e-05 × 6371000dl = 223.558390000098m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.74938011-0.74934502) × R
3.50900000000154e-05 × 6371000dr = 223.558390000098m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00920388-0.00925182) × cos(0.74938011) × R
4.79399999999998e-05 × 0.732111269317011 × 6371000do = 223.605626193486m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00920388-0.00925182) × cos(0.74934502) × R
4.79399999999998e-05 × 0.732135171650121 × 6371000du = 223.612926581264m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.74938011)-sin(0.74934502))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.732111269317011-0.732135171650121)× R²
abs(0.00925182-0.00920388)×2.39023331101151e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.39023331101151e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.39023331101151e-05× 40589641000000 ar = 49989.7298233104m²